北京工业大学硕士学位论文太阳能热发电用斯特林发动机回热器的模拟研究姓名：贾明兴申请学位级别：硕士专业：热能工程指导教师：王景甫20090401摘要摘要随着能源问题的日益严峻，太阳能等可再生能源越来越受到人们的关注。碟式热发电系统由于具有独特的优势成为太阳能利用最有潜力的方式之一，斯特林发动机是碟式热发电系统中的关键部件，而回热器是斯特林发动机中的核心部分，回热器的性能好坏直接影响到碟式热发电系统的效率。本文针对高效斯特林发动机回热器进行了系统研究。首先对斯特林发动机的几种分析方法进行了阐述和比较，不论是施密特分析法还是马提尼分析法都是在理想假设的基础上进行分析，与实际斯特林发动机尚有很大差距。本文应用实用等温分析法对斯特林发动机进行分析，在此基础上对斯特林发动机回热器进行了理论分析和数学描述。在理论分析的基础上，针对斯特林发动机实际模型进行了仿真模拟，模拟使用FLUENT动网格模型，并应用多孔介质理论对回热器实际工作过程做了模拟分析。分析表明，回热器的温度变化呈正弦(或余弦)变化，并在热腔和冷腔之间建立线性温度梯度。其次，使用单吹法对热吹风期内回热器的传热和流动进行数值模拟，并分别对影响回热器性能的主要因素一孔隙率、材质以及工质进行了分析比较。经过模拟发现：孔隙率增大，回热器升温快，稳定时间短，压降减小，但是蓄热能力差；材质方面，陶瓷为填料的回热器稳定最快，升温过程中温度梯度最大，但是蓄热能力最差，而铜为填料时，稳定时间最长，升温过程中温度梯度最小，基体的轴向导热明显，不锈钢次之；氢气为流动工质时，回热器稳定最快，换热性能最好，氦气次之，空气最差，在相同功率的情况下，氢气的压降最小，氦气次之，空气压降最大，但是氢气为工质时面临很多实际运行中需要解决的问题，如安全性问题、渗透性问题等。通过对影响回热器性能因素的传热和流动数值模拟，发现提高回热器换热性能和减小回热器流动损失是相互矛盾的，对高效回热器的优化设计需要综合考虑这两方面的优缺点，在给定的设计条件下，需要确定一个综合各方面因素的最佳值。这为斯特林发动机高效回热器的设计提供了依据，具有重要意义。关键词 碟式太阳能热发电系统；斯特林发动机；回热器；数值模拟Absts‘actAbstractUnder the background of energy situation．mc development of solar energy andother renewable energy has become urgent need of human beings．Dish·Stirling solarpower generation system iS the leader in the solar thermal utility and has broadprospect．Regenerator i8 the most important part in the Stirling engine，and itinfluences the efficiency of Dish—Stirling solar power generation system．This thesis researched high efficiency regenerator of Stirling engine．First,severalkinds of analysis was expatiated and compared．Without reference to‘Schmidt analysisand Martini analysis，they all based on the ideal suppose．And these theoreticalanalyses couldn’t describe real process of Stirling engine．Under practically equaltemperature analysis，this thesis analyzed Stirling engine and regenerator．Based on theoretical analysis，a numerical simulation Was carried out to researchthe heat exchange and flow characteristic of real Sth-ling engine process．Thissimulation used the dynamic mesh and porous media model of CFD software FLUENT．The result showed that the temperature of regenerator changed with sine or COSinewave．And it established a linear temperature gradient between high temperaturecavity and low temperature cavity．At last,this thesis simulated factors influencing regenerator performance，includingporosity,material and working fluid．The analysis result indicate that,in the aspect ofporosity,increasing the porosity Oan accelerate heating regenerator,lower pressuredrop and regenerative capacity；in the aspect of material，the time of heatingregenerator of the ceramic material is the shortest and the temperature gradient is thegreatest,its regenerative capacity is the worst,the time of heating regenerator of thecopper material is the longest and the temperature gradient is the shortest,its axialheat conduorion 10sses arc the most；in the 1ast aspect of working fluidthe time ofheating regenerator is the shortest using H2 as working fluid,and its heat exchangerperformance is the best,the performance of working fluid us ing He is the second,andthe working fluid using air is the worst,the pressure drop of working fluid using H2 isthe lowest under same power,the working fluid using air is the biggest,but morepractical problems using H2 must be faced,such as security and permeability．By numerioal simulation of regenerator performance，we found that therequirements of increasing heat exchange and reducing pressure drop wagcontradictory．We must consider all advantages and disadvantages of them．This needUS to determine the optimum value under condition of a given design．This thesisprovides beneficial guidance to optimize Stifling engine parameters．Keyword Dish-Stirling solar power generation system；Stifling engine；regenerator,numerical simulationIII物理量名称及符号表i物理量名称及符号表一迎风面积，cm2； 膨r一回热器有效自由流通面积，om2； 丝一单位长度换热面积，Cm2； M。一回热器基体横截面积，c肌2； 膨d—载热体截面积，cm2； M彤一单位换算系数，1079／MPa·Cm·s2； M用一内部阻力系数； Ⅳ一热容，．T／(1Cs·K)；Ⅳ；—丝网中心距，man； 卸一粒子直径，cm； p一当量直径，om； p。一工质微元内能，J；￡埘一阻力系数；Qc刎一冷却器内工质流动时间比例，％； 铙—-’冷却器内工质流出时间比例，％；Q勰一冷却器内工质流入时间比例，％； 尺一回热器内工质流动时间比例，％ ％一加热器内工质流动时间比例，％； 如一加热器内工质流出时间比例，％； ＆一加热器内工质流入时间比例，％； &一自由流通面积的质量流率，g／cm2·J；,St一对流换热系数，W／(cm2-足)； ％一气流焓值，王 乃一丝网中心距，衄； 乙—连杆长虎ore； 乙—工质摩尔质量，g／tool； 砭—压缩腔容积，6／9／3； F一无益容积，cm3； 占V一工质总质量，g；一膨胀腔工质质量，g；一压缩腔工质质量，g；一无益容积工质质量，g；—泠区工质质量百分比，％；一热区工质质量百分比，％；一目数，目；一回热器个数，个；一回热器压降，Pa；一瞬时压力，Pa；—．平均压力，Pa；一功率，W；—薏体导热损失，J；—循环所需净热量，J；一回热器温度不均匀热损失，J；一通用气体常数，]／(mol·8)；一曲柄半径，om；一雷诺数；一压缩腔活塞行程，om；一膨胀腔活塞行程，om；一动量源项；一死容积工质温度，K；一膨胀腔工质温度，K；一工质温度，K；—载热体温度，K；一回热器工质温度，K；—缩减热容；一孔隙率，％；4岛岛‰4qqo以q么E厶岛‰％辱％‰‰嚷h，乞k帆屹％北京工业大学工学硕士学位论文一膨胀腔容积，c∥；一加热器无益容积，cm’；—冷却器无益容积，cm3；一总容积，cm3；一回热器流通容积，cm’；一系统总流通容积，c，，，3；一总活塞行程的容积，cm3；一压缩腔功，J；一循环功，以一冷却器内工质平均流量，g／s；一膨胀腔功，J；一回热器内工质平均流量，g／s；一加热器内工质平均流量，g／s；一曲轴转角，度；一连杆夹角，度；Ⅵ一填充率，％；—通流面积比；一效率；—扫气容积比；一缩减长度；—动力枯度，glcm·占；一时间，B；·—缩减时间；一工质平均密度，glcm3；一温度比；一换热面积比；一通流体积比；—无益容积比；一容积相位角，度；—循环频率，Hz；r人％。丌‰f仃≯z9国圪‰％K‰K巧％％％％％‰以∥独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：呸旦目丝、 日期：≥二：Z。主：12关于论文使用授权的说明本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。(保密的论文在解密后应遵守此规定)躲弛k翩躲超嗍毕．7第1章绪论1．1课题背景及意义第1章绪论1．1．1能源状况及面临的问题能源是整个世界发展和经济增长的最基本的驱动力，是人类赖以生存的基础。自工业革命以来，能源安全问题就开始出现。伴随着人类社会对能源需求的增加，能源安全逐渐与政治、经济安全紧密联系在一起。两次世界大战中，能源跃升为影响战争结局、决定国家命运的重要因素。20世纪70年代爆发的两次石油危机使能源安全的内涵得到极大拓展，特别是1974年成立的国际能源署正式提出了以稳定石油供应和价格为中心的能源安全概念，西方国家也据此制定了以能源供应安全为核心的能源政策。在此后的二十多年里，在稳定能源供应的支持下，世界经济规模取得了较大增长。但是，人类在享受能源带来的经济发展、科技进步等利益的同时，也遇到一系列无法避免的能源安全挑战，能源短缺、资源争夺以及过度使用能源造成的环境污染等问题威胁着人类的生存与发展。在当今世界的能源结构中，人类所利用的能源主要是石油、天然气和煤炭等化石能源。但是这些化石能源都面临着枯竭的危机，截止2002年底，世界石油可采储量为1427亿吨，可采40．6年；天然气为155．78 X 104亿立方米，可采60．7年；煤炭为9844．5亿吨，可采204年。我国的能源资源储量不容乐观。根据最近资料，我国能源经济可开发剩余可采储量的资源保证程度仅为129．7年，其中，原煤为114．5年，原油仅为20．1年，天然气仅为49．3年【l】。作为世界上最大的发展中国家，中国是一个能源生产和消费大国。能源生产量仅次于美国和俄罗斯，居世界第三位：基本能源消费占世界总消费量的1／lO，仅次于美国，居世界第二位。中国又是一个以煤炭为主要能源的国家，发展经济与环境污染的矛盾比较突出。近年来能源安全问题也日益成为国家生活乃至全社会关注的焦点，日益成为中国战略安全的隐患和制约经济社会可持续发展的瓶颈。上个世纪90年代以来，中国经济的持续高速发展带动了能源消费量的急剧上升。自1993年起，中国由能源净出口国变成净进口国，能源总消费已大于总供给，能源需求的对外依存度迅速增大。煤炭、电力、石油和天然气等能源在中国都存在缺口，其中，石油需求量的大增以及由其引起的结构性矛盾日益成为中国能源安全所面临的最大难题。北京工业大学工学硕士学位论文同时，化石能源的大量开发和利用造成了大气污染和其他类型的环境污染，破坏了生态环境。全球气候变化是当前国际社会普遍关注的重大全球环境问题，它主要是发达国家在其工业化过程中燃烧大量化石燃料产生的C02等温室气体的排放所造成的。在过去的100年中，全球气温上升了O．3～O．6℃，全球海平面上升了10"-250m。在频繁的飓风、水源污染、湿地沙化等都是自然对人类的惩罚。能源枯竭和环境污染两大问题严重制约着人类社会的发展。要从根本上解决这个问题，一方面要求我们依靠科技进步和政策引导，提高能源效率，走高效、清洁化的能源利用道路，另一方面要求我们大力开发对环境友好的新能源。我国《国民经济和社会发展第十一个五年规划纲要》将发展可再生能源作为科技攻关和能源建设的重点，国务院批准的《可再生能源中长期发展规划》对各类可再生能源提出了明确的发展目标，提出了到2020年可再生能源占总能源的10％的目标。在世界范围内，可再生能源的研究热点主要集中在太阳能、风能、生物质能等领域，而太阳能作为所有能源的根本，加之自身拥有其它可再生能源无法比拟的众多优点，更成为目前各国研究的重点。1．1．2碟式太阳能热发电系统的应用及现状1．1．2．1碟式太阳能热发电系统的应用在众多的可再生能源中，太阳能因具有以下优点【2】，因而拥有非常广阔的应用前景。(1)储量“无限性”。太阳每秒放射的热量大约是3．75X10乃KW，其中到达地球陆地表面的辐射能大约为1．75 X 10”KW，相当于目前全世界一年内小号的各种能源所产生的总能量的35，000多倍，太阳的寿命至少尚有40亿年，相当于人类历史来说，太阳可源源不断供给地球能源的时间可以说是无限的。(2)分布普遍性。相对于其他能源来说，太阳能对于地球上绝大部分地区存在普遍性，可就地取用，这就为长贵能源缺乏的国家和地区解决能源问题提供了美好前景。(3)利用清洁性。太阳能像风能、潮汐能等洁净能源一样，其可开发利用时几乎对环境不造成任何的污染。(4)利用的经济性。一是接收太阳能时不收任何的“税"，可以随地取用；二是在目前的技术发展水平下，太阳能的利用不仅可能而且可行。我国拥有十分丰富的太阳能资源。我国陆地表面每年接受的太阳能辐射能约第1章绪论为147×108000万千瓦时，年日照时数大于2000小时的地区面积较大，约占全国总面积的2／3以上，主要为西藏、青海、新疆、内蒙古南部、山西、陕西北部、河北、山东、辽宁、吉林西部等广大地区，这些太阳能资源丰富或较丰富的地区，具有利用太阳能的良好条件。太阳能的利用方式很多，主要有太阳能光发电、太阳能热利用、太阳能动力利用等。太阳能热发电是太阳能利用中的重要形式。它具有技术成熟、发电成本低和容易与化石燃料形成混合发电系统的有点，被认为是可再生能源发电中最有前途的发电方式。太阳能热发电技术主要有三种，分别为槽式太阳能发电系统、塔式太阳能发电系统和碟式太阳能发电系统。与另外两种太阳能发电系统相比，碟式太阳能发电系统具有以下优势：(1)聚光性能好、发电效率高。(2)布局灵活，对场地要求低，应用范围最为广泛。(3)降低装机成本潜力大，为三种热发电技术之最。(4)通过系统优化降低发电成本潜力最大。正因为具有这些优势，碟式热发电技术正日益受到美国等西方国家的重视。近些年得到了研究人员广泛的兴趣，得到了快速的发展。很多国家都将碟式太阳能热发电系统作为本国新能源领域发展的重点。1．1．2．2碟式太阳能热发电系统研究现状现代碟式太阳能热发电技术[31在20世纪70年代末到80年代除由瑞典USAB、美国Advanoo corporation、IVIDAC、NASA及DOE等发起开始研究，大都采用Silver／glass聚光镜，管状直接照射式集热器及USAB4．95型热气机。目前，碟式太阳能热发电系统的容量范围一般在5．50KW之间。聚集系统聚光比C=1000．40000，聚光镜开口直径一般限制在lO．20米之间。在1984年，美国Advanco Corporation研制了一套25kW碟式斯特林发电系统，最高太阳能一电能转换效率为29．4％【4l。以后，MI)AC曾开发了8套碟式斯特林热发电系统，净效率大于300,6；后来，它将硬件和技术全部转让给了SEC，SEC于1986"---1998年间进行了试验，年平均效率达12％【5】。德国SBP公司于1984"-1988年建成了2套碟式发电系统，安装于沙特阿拉伯的利亚德附近，当入射光辐射为1000W／m2时，净效率达23．1％。进入20世纪90年代以来，美国的若干企业和研究机构在政府部门资助下，以项目或计划方式加快了碟式太阳热电技术的研发步伐。例如：美国Cummins公司与SunLab合资开发了5．10kW碟式斯特林热发电系统(DSJVP计划)【6】；美国S]2VI／SAIC联合开发了并网25kW碟式斯特林太阳热发电系统(USⅣP计划)；北京工业大学工学硕士学位论文美国能源部与Boeing Corp等公司签约合作开发碟式斯特林热发电系统(DECC计划)【7】；美国桑地亚国家实验室(SNL)研制了第一套10kW碟式斯特林遥控太阳能发电系统的样机，并己运行了500多小时：美国SAlCSTM及Al噎zollaPublic Service合作安装了5套25kW系统，用于进行性能评价及寿命试验。除了美国以外，一些欧洲国家也纷纷加快了对碟式太阳能系统的研发脚步。1992年，德国SHP建立了3套7．5kWe的装置(即DSTAL I项日)；1997年，德国SBP在西班牙Almeria建立了3套9KWe的装置(即DSTAL II项目)。澳大利亚A1VU[8】在Pacific Power参与下与DLR和SunLab联合进行了AlVU“400m2 BigDish"(50KWe汽轮机)大型化研究，为在澳大利亚的Tennant Creek建一太阳能热电站作技术准备。以色列魏兹曼科学院(WlS)【9】建立了一个“Big Dish”单元，其目的是进行高温集热器／燃气轮机试验。在国内，碟式太阳能热发电系统经过研究人员的不懈努力，取得了显着的成绩。李鑫，李斌等p1以能量守恒方程为基础，结合抛物面光学特性，建立了设计一个计算聚光器的数学模型，并采用试算和迭代核算相结合的方法，对聚光器的尺寸进行了计算，此外还对太阳能热发电系统的经济性进行了分析。姚睿，吴克奇p1提出了空间太阳能发电系统中采用自由活塞斯特林发动机发电装置的概念设计模型，确定了整个概念设计的框架，并对自由活塞式斯特林发动机作了初步设计，同时对有关问题进行了讨论，提出了今后的发展方向。崔海亭，袁修干等¨w根据国外研究经验，提出了发展中国空间太阳能热动力发电系统研究的建议。高瑶¨川设计了一套5kW的碟式太阳能热发电系统，并模拟了此系统在一天中的实际工作情况。1．1．3斯特林发动机的应用在碟式太阳能热发电系统中，斯特林发动机是其中最重要的组成部分，它承担着将吸收来的太阳能转化为机械能。再由机械能转换为电能的作用。因此，斯特林发动机性能的好坏直接影响着整个发电系统的效率的高低。1．1．3．1斯特林发动机的工作原理斯特林发动机主要由外部加热系统、闭式循环系统、传动系统(活塞杆、菱形机构和曲柄)和调节系统四个部分组成。其中，闭式循环系统是斯特林发动机的核心部分，它由热腔、加热器、回热器、冷却器和冷腔组成。第1苹绪论斯特林循环是斯特林发动机的理想循环，它由两个等温过程和两个等容过程组成。斯特林循环在某些方面与卡诺循环有些相似，所不同的是用等容过程代替了卡诺循环的等熵过程，共同特点是压缩和膨胀都是在等温过程中完成的，如图1．1所示，循环过程1…23 4-1为斯特林循环，而过程卜5…3 6 1为卡诺循环。两者的效率都取决于循环温度的上下限，即1"／--1-乙蛔／乙。因此，当循环温度的上下限都相同时，两种循环的热效率相等，故斯特林循环效率可以达到热力循环的最高效率。 ‘P(a) VT(b)S图I-1斯特林循环和卡诺循环的比较Figurel·1 The comparison between Stifling cycle and Camot cycle根据斯特林发动机活塞的作用，可将斯特林发动机分为Q类发动机、B类发动机和Y类发动机，Q类发动机活塞称为膨胀腔活塞和压缩腔活塞，这类发动机又被称为双活塞式发动机，而B类发动机的活塞是动力活塞和配气活塞，这类发动机被称为配气活塞式发动机，Y类发动机与13类发动机类似，不同之处在于两个活塞的行程容积不重叠，而后者活塞行程有重叠部分。本文主要以Q类发动机为例。在斯特林发动机中，工质封闭在闭合回路中，依靠容积变化来控制工质在闭合回路中的流动。外部加热装置对闭合回路中的工质进行加热，受热后工质在气缸内膨胀，推动活塞作功。膨胀后的工质不排至外界，而在下一循环中再次进行加热和膨胀。工质反复使用，这是斯特林循环的基本特点之一。具体过程如图1．2所示：膨胀腔 回热器 压缩腔二勇霆霾函受(2)二孽口霾匿爱三二(3)爱争(4)‘ 一相位一＼ ＼时间J ／…／ ／ (2：／＼ ＼＼图1-2 o类对置式斯特林机工作过程Figurcl·2 o-type Stifling“g“。operationP…8(1)等温压缩过程卜2。压缩腔活塞由外止点向内止点运动，膨胀腔活塞处于内止点保持不动，工质在压缩腔内被压缩，压力增大。同时由于冷却器的作用．压缩腔内温度保持不变。如图1_1中的过程卜2，此时．工作腔内容积由最大变为最小。(2)等容加热过程2-3。压缩腔活塞与膨胀腔活塞同时运动，工作腔容积保持不变。工质通过回热器转移劐膨胀腔，同时，工质通过回热器时吸收热量，温度由T山上升到T一．并流入膨胀腔。由于温度的提高是在等温条件下实现的，所以工作腔内压力增大。如图卜1中过程2-3，此时，工作腔内压力与温度都达到最大值。(3)等温膨胀过程3-4。膨胀活塞继续向外止点运动，压缩腔活塞保持在内止点不动，工作腔容积变大，由v血变为v一，压力降低。同时吸收加热器传递的热量，工质温度保持不变。如图卜1中过程3_4。(4)等容冷却过程4—1。此时，两个活塞同时运动，并保持工作腔容积不变。工质通过回热器返回到压缩腔。在通过回热器时．热量从工质传递给回热器，工质在温度降低到T．。。时流入压缩腔。如卜1中的过程4-1，工作腔内温度压力达到最小值。*1t镕*斯特林发动机的形式多种多样．但工作过程与上述大都相同。其中一种非常有前选的形式是双作用斯特林发动机．如图1—3所示。气缸中活塞上部的膨胀腔和压缩腔分别隶属于两个循环系统，因此，活塞起着双重作用，即活塞上部起着压缩作用，而下部起着膨胀作用。图卜3中，有4个气缸和4个活塞．4组加热器、回熟器、冷却器，能产生4倍于图卜2所示形式的输出功。在气缸尺寸和换热器相同的情况下，双作用斯特林机的布置结果比图卜2所示少4个活塞和4个气缸．而产生的功相同，从而使结构更为紧凑，重量和体积大大减小。陌光％射1y 1y 1一y—p圈I-3取作用式斯特丰f-发动机Fismcl-3The Bch锄ml。ofDouble．ring SfirIing饥sine1 1 3 2斯特林发动机的优点1816年，英国牧师罗伯特·斯特林(Robert洲岫)发明了外部燃烧的闭式热空气机，印斯特林机。但是，由于当时缺乏良好的耐热材料以及人们对热气机的性能了解很少，以致机器的效率和功率都很低，斯特林发动机的研制停滞不前。随着科学技术和生产现代化的发展，以及能源问题的日益显现，斯特林发动机凭借自身独特的优势越来越受到人们的重视”4。与其它类型的发动机相比，斯特林发动机的优点主要有：(1)可用多种燃料。斯特林发动机对燃料的品质要求不高，凡是燃烧温度可达到450"C以上的任何燃料都可以作为斯特林发动机的热源。如太阳能、薪柴、沼气、酒精和植物油等都可使用。(2)热效率高。斯特林发动机是一种高效率的能量转换器，它的理论循环效率等同于最高循环效率一卡诺效率。北京工业大学工学硕士学位论文(3)排气污染少。斯特林发动机燃烧过程具有净化排气的最大潜力。当使用燃烧室作为加热方式时，燃烧非常完善，废气中CO、HC和碳烟含量很少，测试结果表明，NO的含量也非常低，如表1．1所示。当使用太阳能作为热源时，其污染更是大大减少。(4)噪音低。斯特林发动机气缸内不会产生燃烧爆炸和排气波，且没有气阀，运转平衡，因而也没有气阀的冲击和活塞的敲缸声。相比于内燃机噪音一般低15～20分贝，对人体不会产生危害，因此斯特林发动机有无声发动机之称。(5)运转特性好。斯特林发动机气缸内压力变化平稳，最大压力与最小压力之比一般为2左右，因此扭矩均匀，运转平稳。此外，斯特林发动机的超负荷能力很大，能在超过额定负荷50％的情况下正常运转，而内燃机一般只能超载5％P1 5％。表卜1有害气体排放比较(单位：毫克／公制马力)Table l-l The comparison between harmful gasesHC CO No斯特林发动机 0．0015~o．009 O．02—旬．2 0．1~o．2柴油机 0．6～12 0．2~o．5 0．4—2．0汽油机 51～120 40-100 0．6～2．0值得注意的是斯特林机除了作为上述的原动机输出机械能外，还可以有其他多种用途n3m41。如按逆向循环时，可作为制冷机、热泵用，此时斯特林机发动机从低温热源吸热，向高温热源放热，其膨胀过程发生在比压缩过程温度低的情况下。1．1．3．3斯特林发动机的国内外研究状况L．Berrin Erbay和Hadbi Yavuz[1s]研究了斯特林发动机在闭式回热循环过程中的做功能力。通过对动力活塞和配气活塞做功过程引入新的假设，得到了计算最大功率和效率的公式和在最大功率下的压缩比。Shahrir Abdullah，Belal F．Yousif,Kamaruzzaman Sopian¨u对低温差双作用斯特林发动机用于太阳能时的设计问题进行了讨论。应用第三类分析方法，得到了最优化参数。由计算结果可知，发动机最优化速度为120rpm，扫气容积比2．31，加热器，冷却器和回热器的容积比分别为1．31、1．31和2．01。R Impero Abenavoli,We Dong，L．Fcdcle，A．Sciahoni¨叫介绍了一种新型的旋转式斯特林发动机。论文详细的推导了旋转部件运动而引起的膨胀腔和压缩腔体积随时间的变化函数，进而得到了发动机的功率和效率的表达式。文中还给出了这种发动机的简图。第1章绪论S．C．Kaushik,S．Kumar¨州对不可逆斯特林发动机和埃里克森发动机进行了有限时间热力学分析。通过分析发现，在回热器效率为l的条件下，两种循环的效率等于卡诺循环的效率。另外，回热器的效率不会影响发动机的输出功率。Zhaolin伽，Haruki Sato，Xiao Feng[2m研究了在斯特林发动机工作过程中加入超临界回热过程以提高热效率的方法。论文分别对多相流体工质和有相变的流体工质进行分析，结论认为超临界回热过程确实可以提高斯特林发动机的效率。吴锋、陈林根和孙丰瑞瞄¨分析了热阻、回热时间和不完全回热对斯特林发动机输出功率的影响。分析结果表明，增大发动机换热器的换热面积和热传递系数以提高热导率，对于提高发动机的输出功率，是至关重要的。顾根香、金东寒和张熹¨副对双作用斯特林发动机活塞环性能分散性进行了研究。结果认为，由于各缸工质质量和工质压力不等，各个加热器的壁温将产生较大的差异，必将导致发动机性能的恶化。顾根香和王芝秋田1进一步研究双作用斯特林发动机循环均匀性。论文阐述了双作用斯特林发动机的循环不均匀的机理，认为由于不均匀性的存在，将使斯特林发动机压比升高，传动件寿命降低；功率下降和经济性恶化；工作稳定性不好。认为在上下活塞环之间开设缓冲腔的方法可有效地提高循环均匀性，对发动机性能的负影响较小，能有效地改进双作用斯特林发动机的性能。顾根香、金东寒和阎埏Ⅲ1对斯特林发动机动态特性进行了研究。研究的主要创新在于建立了精度更高的非线性数学模型。研究结果表明，仿真计算的结果与实测值是基本吻合的，从而验证了本文所建立的非线性模型的有效性。姚睿和吴克启p1提出了空间太阳能发电系统中采用自由活塞式斯特林发动机发电装置的概念设计模型，确立了整个概念设计的框架，并对自由活塞式斯特林发动机作了初步设计。蔡保华、王幼纯和陈焕倬忙叫对斯特林发动机中回热器性能进行了分析。论文在充分考虑回热器实际情况的基础上建立了回热器模型，并提出用Q。、13。、Y。等无量纲量来反映回热器对发动机的影响。试验结果表明，必须合理选择参数，使斯特林发动机的功率和效率最佳，而不能一味地追求回热器的高效率。吴锋、孙丰瑞和陈林根m1研究了太阳能驱动斯特林热机的最优性能。论文讨论了将太阳能动力和斯特林发动机结合所得到的最优性能。建立了不可逆循环的模型，导出了太阳能一斯特林热机的最大功率和最佳总效率，为实际太阳能一斯特林热机的模型评估和工况预选，提供了一个最佳方案。黄护林弘¨对太阳能斯特林发动机进行了性能模拟。论文对一个盘式聚光器一斯特林发动机在典型晴天日照下的一天中热性能进行模拟。结果显示，一天中的系统效率曲线呈马鞍形。此外，结果也显示，提高发动机的工质压力，系统效率也将升高。北京工业大学工学硕士学位论文张志副驯对斯特林发动机进行了一维的数值模型。以斯特林发动机为模拟对象，将斯特林发动机分为7个单独的部件，采用节点分析法，数值模拟了NASAl2．5kW的斯特林发动机的动态变化规律。模拟的结果表明，在设计工况下模拟结果和试验结果相符合，模拟误差小于10％。胡亚联和吴锋p1分析了有限速率过程对活塞式斯特林发动机性能的影响。论文导出了以理想气体或范德瓦尔斯气体为工质的斯特林发动机的最大输出功率与热效率的关系，以及最大热效率与输出功率的关系，并推出了一些新的有限时间热力学的性能界限。1．1．3．4斯特林发动机中回热器的作用在斯特林发动机中，回热器是其中最重要的组成部分p们。回热器串联在加热器和冷却器之间，当工质从热腔(膨胀腔)流向冷腔(压缩腔)时，回热器吸收部分热能，使工质从循环最高温度下降到最低温度；当工质从冷腔流向热腔时，回热器将吸收来的热量放回给工质，使流出回热器的工质温度变为循环最高温度。热交换工程即以这种方式进行。在理论上，回热器在一个循环中无热量的得失，它仅仅起着交替地自工质吸热和向工质放热的作用。因此，可以说回热器是一个蓄热器，可将它视作一块“热力海绵”，交替地吸热和放热。但是，回热器在蓄能的同时起着节能的重大作用，其有效性对斯特林机的性能影响极大。例如，如果一台斯特林机的容积压缩比为2，膨胀腔温度为1000K，压缩腔温度为350K，用空气作工质，在理想循环状态下，回热器的回热量与加热器供热量之比为2．3。这样，如果回热器有效性下降1％，则加热器供热量将增大2．3％，才能保证循环功不变。如果没有回热器，则加热器容量应扩大到原来的3．3倍，冷却器容量将增大到原来的7．6倍，而循环效率只有原来的300,6。由此可见回热器在提高斯特林机效率和改善斯特林机性能方面的重要性。回热器的工作条件很恶劣，而且热负荷很大。当温度比t=O．3"--,0．35，转速为2000一--4000rad／min时，回热器的温度变化率为20000"--30000℃／s。回热器的热容量在斯特林机所有换热器中是最高的，图卜4清楚地表明了回热器的能量流率之大，其能量流率为燃油供热量的4．3倍，加热器热容量的5．2倍，冷却器热容量的9倍，空气预热器热容量的10倍，有效输出功的13．5倍p…。因此，回热器的工作条件是非常恶劣的，对它的要求也就相当苛刻。第1章绪论熟能输入100％l32％净珈图1．4能量分配Figurel-4 The sehematio of energy distribution1．2回热器国内外研究现状1．2．1国外研究现状在回热器理论研究方面，Rea和Smithl311在假设回热器内质量流量随时间呈方形波变化，压力随时间呈锯齿形波变化的基础上，获得了回热器效率的参数化解。Qvale和Smitht32】把Rea和Smith的理论进行了进一步延伸，假设压力和质量流量随时间呈正弦波变化，但是彼此之间有一个相位差，获得了斯特林机回热器热性能的近似解。Ataeta33J利用拉格朗日方法，建立了包含压力波动项的自由活塞式斯特林机中回热器和工作流体的基本方程，推导出了气缸壁面温度和配气活塞温度之间的关系，并利用有限差分法进行了数值求解。Zhu和Matsubarat34】把气体在回热器中的流动视为_维周期性非稳态流动，基于控制体概念建立了控制方程，并进行了数值求解。Andersen，Carlsen[3"等建立了斯特林机的模型，研究了回热器基体温度振荡对斯特林机性能的影响，并利用数值分析的方法研究在考虑回热器基体温度差异的因素下，斯特林发动机回热器基体的最优化问题。他们发现，回热器基体温度的摆动有两种方式：～种结果在轴向方向接近线性，而另一种在轴向结尾处曲线向下弯曲，这将导致气体进入回热器时温度与回热器有很大的差值。第一种方式提高了发动机的性能，而第二种方式则降低了发动机的功率和效率。北京工业大学工学硕士学位论文Hideka邪Takizawat3司等对带有槽道的不锈钢填料回热器进行了试验，研究表明这种回热器可以有效地提高斯特林发动机的功率及其效率。另外，美国通用公司设计制造的4L23型斯特林发动机口伽1为双作用发动机，采用四缸直列，曲轴传动，由燃烧室提供热源，额定功率达到了150马力，为高效回热器的优化设计提供了参考。1．2．2国内研究现状余仕成【411针对热声热机的钢丝型回热器的不可逆熵产率进行了分析。顾根犁42l首次提出了回热器循环熵增的概念，为回热器的优化设计提供了评判指标。张存泉1431建立了小型斯特林回热器的理论模型，推导了表征回热器不可逆性的熵流方程，实现了回热器不可逆性的定量获取。在回热器损失研究方面，董仲元㈤等人在讨论了丝网型回热器的回热损失和摩擦损失对斯特林发动机性能影响基础之上，对V160型斯特林发动机回热器进行了分析，并用仿真软件MARTINI-WEISS对该回热器进行了模拟。 ．对回热器的研究，国外做得工作比较多，但是公开发表的很少，而国内的相关研究很少，且现有的研究大都停留在概念理论方面，特别是对回热器在实际工作过程中的状态以及内部流动和传热规律的研究更是少之又少，这方面的研究急需提高，这对高效回热器的优化设计以及提高斯特林发动机的性能起着关键作用。1．3研究目标及内容1．3．1研究目标斯特林机是碟式太阳能熟发电系统的核心动力设备，是其它微小型动力设备不可替代的。但是目前国际上斯特林机还存在成本高、效率偏低的缺点，并且其技术成熟程度也较其它动力设备，如内燃机、燃气轮机等存在较大差距，适用于碟式太阳能热发电系统的lOkw级斯特林机虽有国外产品，但是价格昂贵并且属于对我国禁运产品。我国在此方面起步较晚，对于用于太阳能热发电系统的lOkw级小型斯特林机的研制相关工作极少，其中的主要关键技术，如高性能吸热器、冷却器、回热器、工质流动均匀、工质密封、功率调控、热损失及机械损失等还没有掌握。国内外针对回热器的相关研究较少，影响回热器性能的因素繁多，且第1章绪论相互影响相互矛盾。本研究拟针对适用于太阳能热发电系统的小型斯特林机的关键热技术问题一回热器展开研究，为我国自主研发斯特林发动机奠定基础。这对我国建立具有自主知识产权的太阳能热发电系统具有重要意义。1．3．2研究内容本文的研究工作主要是通过对影响高效回热器性能的几个关键因素进行研究，包括孔隙率、工质、材质等，从而为高效回热器的最佳设计方案提供依据。本文的研究内容主要包括：(1)对目前斯特林发动机及回热器的几种分析方法进行分析对比，从而找到适合描述回热器复杂传热与流动的最佳控制方程。(2)建立适合回热器实际情况的数学模型，包括描述热吹风期和冷吹风期双向流动的周期性工作过程模型以及描述热吹风期的单吹法模型。(3)通过对回热器传热与流动的仿真模拟，揭示回热器内部复杂的传热与流动规律。(4)详细研究影响回热器性能的关键因素—孑L隙率、工质、填料材质的影响，找寻满足斯特林发动机要求的最佳搭配。第2章斯特林发动机回热器的理论分析与优化设计第2章斯特林发动机回热器的理论分析与优化设计回热器是斯特林发动机中的核心部件，对回热器的研究不能单独处理，而是要结合整个斯特林发动机的具体情况进行。因此，回热器的理论分析实际上也就是斯特林发动机整机的理论分析。国内外对斯特林发动机的理论分析很多，但是目前还没有一种方法可以准确地进行描述。上一章所述的斯特林发动机的运动过程实际上是一种最理想化的循环，这种理想过程是建立在以下假设的基础上的：(1)循环的各个过程都是可逆的j压缩和膨胀过程都是在等温下进行的。加热器和冷却器的热交换系数无限大。(2)在压缩和膨胀过程中，全部工质都处于膨胀腔和压缩腔，不计加热器、冷却器、回热器及其连接管路的容积。(3)回热器是理想的，即工质和回热器的热交换率无限大。(4)活塞的运动是不连续的，不考虑流阻损失和摩擦损失。在实际发动机中，以上这些假设都不成立。因此，理论循环和实际循环存在着显着的差别。本章主要对斯特林发动机的几种经典分析方法进行对比分析，在此基础上总结出适合回热器实际工作过程的理论分析方法，并为以后的模型建立和分析奠定基础。2．1斯特林发动机理想循环的分析方法2．1．1施密特分析法斯特林发动机工作过程的经典分析法是由德国学者施密特(G Schmidt)提出的，被称为第二种计算方法。该法假设活塞做往复简谐性的连续运动，同时考虑了加热器、冷却器、回热器及其连接管路的流通空间(死容积)。因此，比活塞做不连续运动和不考虑死容积的理想循环要更符合实际一些。2．1．1．1施密特分析法的假设施密特分析法的主要假设如下：(1)循环的五个组成部分温度恒定。(2)等温压缩和等温膨胀。(3)膨胀腔容积和压缩腔容积按正弦规律变化。(4)不考虑工质的流动阻力损失，即循环系统中各点的瞬时压力相等。北京工业大学工学硕士学位论文(5)工质为理想气体，遵守pV=脚丁理想气体状态方程。(6)工质的总量保持不变，无泄漏。(7)回热器的工作是完善的，无损失，即回热器的有效性为100％。(8)循环中无与循环无关的热损失和机械损失。在施密特分析法中已经可以看到对理想循环的改进，比如活塞按正弦规律运动，考虑了死容积的存在。图2．1是施密特循环的示意图，其中E为膨胀腔，c为压缩腔，H、R、K分别代表加热器、回热器和冷却器。图2．1施密特循环系统Figure2—1 The schematic of Schmidt cycle system2．1．1．2施密特分析法的理论分析计算根据假设3，膨胀腔容积V。和压缩腔的容积V。分别为：1圪=寺VoO+cog口) (2—1)二屹=寺娥[1+cos Ca-w)] (2-2)式中，口为曲轴转角，r为扫气容积比，即r=压缩腔活塞扫气容积／膨胀腔扫气活塞容积，伊为容积相位角，无益容积VD为：％=瞒 (2-3)式中，Z为无益容积比，％为膨胀腔活塞扫气容积。根据前面的假设1和2，膨胀腔温度TE和压缩腔温度Tc分别保持不变，做等温膨胀和等温压缩。而无益容积中工质的温度TD也保持不变。且等于膨胀腔、压缩腔的算术平均值，即：1To=去以+Tc) (2·4)根据假设6，在循环过程中工质总质量保持不变，且分布在循环系统的膨胀腔、压缩腔和三个换热器及其连接的管道形成的无益容积中。根据假设4和5有：M T=M|七M c七M d=p(V／R·巧+圪／尺·乙+％／R‘死) (2-5)式中，My、M。、M。和Md分别为工质总质量、膨胀腔、压缩腔和无益容积中工质的质量，R为气体常数。将式(2-1)和(2—2)代入式(2．5)后得：圳p5隆+cos mr[1+cos c口训+2鲁科上2RTc协6)令总质量Mr--C·％／2RTc，c为某一常数，因此对既定的循环系统而言，MT为常数，于是式(2．6)可整理为：C／p咧+cos卅吐l+cos(口一尹)]+2争争(2-7)将式．(2-4)代入上式得： ．Clp。(f2+r2+2zx：oos咖172cos(口一B)+r+Jc+4Zr／(1+f)(2．8)式中，温度比f=乏／％，而秒=tan～[0csinq,)／(r+Jccos纠】。令：4=(f2+r2+2zx"cos纠172B=f+r+4Zr／n+力‘万：A／B于是，式(2．8)可简化为：p=c／{B[1+万c。s(口一口)]) (2．9)式(2—9)即为瞬时压力的表达式，它是．c、×、K、纵Vo和MT的函数，是口的正弦函数。当曲轴转角口=口时，式(2-9)的值最小，循环压力达到最小值，即：儿函=C／[S(1+8)】 (2．10)同理，当口=玎+刀时循环压力最大，即：凡j|l=c／[Bo一回】 (2．11)根据上述两式，可将式(2．9)写为：’P2P血i丑o+国／[1+万cos(口一目)] (2．12)p2‰(1一国／[1+万cos(口一秒)] (2．13)压力比Y定义为最大循环压力和最小循环压力的比值，即：，，=‰／尸。面=(1+回／(1一国 (2．14)求得了瞬时压力后便可求出平均压力，即：以=去f。pdOz-曰)以。芴J。或者：=‰[(1一万)／(1+州彪 (2．15)-17．北京工业大学工学硕士学位论文P。=p一{正在求得了容积、温度与压力后，就可以计算循环功以及循环效率：％=C。p彤(2．16)(2．17)式中，V．为系统容积，即屹=屹+圪+％，由于VD为常数，故循环功为膨胀腔与压缩腔功之和，即：IVcE=IVE+％=r7p彤+．2。paW, (2-18)18)+％2 J。p彤+． (2-首先求膨胀腔功，将式(2．1)及式‘(2．13)代入整理可得：。令％=一圭轨。(·一万)r。丽并 (2-19)△；f2。—』型，．一口 oo 1+oos(a一秒)萨拈少胁等刮则 跳：H—8sin沙—cos8+—8cosq,sin—S+sin8一—生bJo I I+5cos∥ 1+8cos J：f， 1+8cosl：f，I’整理可得： 8,4=2#sin67[z二南]则 ％=一圭‰(1-砂半[·一南]协2。，将上式以pm取代Pm“后得：％=万圪P。．8sin8／[1+(1一酬坨] (2．21)同法可得压缩功：％=觥％p，-万sin(8-伊)／[1+(1-E2)抛] (2-22)则循环功为：％=嚣铬[sin0+I,：sin争劝】粘坪可得：而循环效率即为：％=i#+Vo(1p一．S吖sin 8．(1一f)·18·(2．23)第2章斯特林发动机回热器的理论分析与优化设计2．1．2马提尼分析法r／=％／砚=l—f (2．24)马提尼分析法是由马提尼(Martini)提出的。马提尼分析法是施密特分析法的改进计算模型，它的基本假设与施密特分析法假设基本相同，不同的是温度模型。马提尼分析法中，各腔室的温度都不相同，这与实际情况又进了一步。图2-2是马提尼分析法的温度模型。 ．r节石lJ石子 ～V-I亓、iW日2置日■o厶暑皇L’1’H|TETc ．7。TKX图2·2马提尼分析法温度模型Figure2-2 The schematic of Martini analysis model膨胀腔容积假定为正弦变化，即：圪=去％【1+oos@+咖】 (2-25)压缩腔容积为：Vc：昙吃o+cos口) (2．26)其中％、％分别为膨胀腔和压缩腔的最大扫气容积。无益容积为各个换热器的容积、连接管道和压缩腔余隙容积之和，即：E=圪+K+∥矗+∥之+∥二式中‰=加％ (2-27)‰=‰％ (2-28)％=屁％ (2·29)北京工业大学工学硕士学位论文上式中，磊、荪、屁分别为热区、回热器、冷区的无益容积比。等温分析法中各容积内温度都不相同，具有一下关系：％=巧一△7岛，△7矗=60～100。C乏=巧一△瓦℃，△瓦，c=20～500c瓦=(乃一瓦)／lll(乃／瓦) (2-30)压力的计算方法与施密特分析法类似，经整理后有： p：=生(2-31---f．．)． p_丽丽’式中，MT为流通工质总质量，另外牵=p+位B=c／6肛矿1{渤以tc寺2+c丧灿丽Vc sin伊】)口；Vc+堡+口= +—当+2乙 砭％lIl(孕)l K +堡+生乃一砭 巧2％气1％‘曰1 2+赣)2+糍】J／2式(2-31)即为循环压力的表达式，另外：p一--MrR／[6(1一B)】P。缸=鸩尺／【即+B)】平均循环压力P。为：Pm-去≤刚=UrR／a√F万循环功为：Wcs 2 J。par,=％+％计算得： ％=堡学瞄w叫+砭siIl仞2．1．3芬氏分析方法(2．32)(2．33)(2．34)(2．35)(2．36)施密特的闭式经典热力分析法是假设工质的压缩或者膨胀过程在等温状态·20·第2章斯特林发动机回热器的理论分析与优化设计下进行的，即工质与缸壁的热交换率无限大。芬克尔斯坦(F址clestc证)提出的热力计算法，在循环中的压缩和膨胀过程不限于等温过程，而是包括等温过程和绝热过程在内的任意过程。芬克尔斯坦分析法的根本区别是将循环系统分割成许多小块，然后列出一组联立微分方程。根据给出的边界条件求解微分方程组，同样得出循环工质温度和压力的解析公式。对循环过程的瞬时压力积分，可得出循环功和功率，芬氏分析法因考虑了更多的影响因素，所以其计算结果比施密特分析法要精确很多。但是芬氏分析法仍然保留了施密特分析法的一些重要假设，因而在很大程度上还是一种理想循环的计算法，但该分析法能够分析非等温过程，是一种比较大的进步。芬氏理论的等温极限情况正好是施密特循环。另外，芬氏还给出了绝热极限情况下和等温与绝热情况之间的任意状态的解析式。故芬氏计算法有通用计算法之称。假如压缩和膨胀过程是绝热过程，则芬氏分析法可大为简化。节点分析法是芬氏分析法的组成部分。节点分析法试图建立发动机瞬时能量和工质流动的模型，精确地模拟斯特林发动机循环，写出并求解每个节点、网格或发动机单位的质量、动量和能量守恒方程。这些方程非常复杂，它需要采用时间增值微量，用数值法求解。计算的过程一般是：开始时任意假定几个初始条件，经过若干次循环计算到准稳定状态为止，即当求得的循环压力、温度和质量的瞬时值与上一个循环计算所得值的差值很小为止。最后，对循环压力和容积进行积分求出功。再计算出热流量以及总的效率。计算过程中，往往开始时用等温循环计算，然后采用节点计算程序。计算的结果可采用各种形式表示。一般将发动机的几何参数和运行参数作为输入值供比较，对于选定的曲轴转角间隔，用表格列出相应转角下的压力、温度、速度、质量和质量流率。最后考虑整个循环，一般包括能流、功、传热量和热效率。2．2斯特林发动机实际循环分析方法斯特林循环是一种理想化的热力循环。施密特分析法和马提尼分析法也是建立在理想循环的基础上的，因为它们都保留了理想循环的一些主要假设条件。虽然无法制造出按任何理想循环工作的斯特林发动机，但是理想循环的分析却为实际提供了理想的模型。实际循环与理想循环相比较有以下主要差别：(1)压缩和膨胀过程不是等温的。因为加热器、冷却器和工质之间的热交换率不可能是无限大，工质在流动中的温度不可能达到加热器和冷却器内工质的温度，系统的循环效率也不能达到卡诺循环效率。(2)工质在热交换器中的流动会造成流动损失。(3)由于加热器尺寸有限，加热器内工质的热量不能全部传递给闭式循环系北京工业大学工学硕士学位论文统中的工质。(4)回热器工作不完善的损失以及工作零件的温度逸散等，也是能量损失，它减少了发动机的可用能量。在研究实际斯特林发动机的分析法中，实用等温分析法是目前实用广泛的一种既简单又精确的分析法，它是建立在上～节介绍的几种理想分析法的基础上的。实用等温分析法综合考虑了各种热量损失和流阻损失，以最简单的方式描述实际斯特林发动机的工作情况。2．2．1基本状态参数循环系统分为三个部分：热区(膨胀腔与加热器组成)、冷区(压缩腔与冷却器)和回热器组成的回热区。热区温度为Tm冷区温度为Tc，回热器的平均温度为五=0．8(巧一乙)／lIl毒，在循环过程中均保持恒值。加热器冷却器 }冷腔V口I图2-3发动机活塞示意图Figure2-3 The schcmatio of Stirling engine piston stroke第2章斯特林发动机回热器的理论分析与优化设计在图2-3中，膨胀腔位于活塞上方，压缩腔位于活塞下方。由图可知，膨胀活塞的行程为：＆=k+忌一足COS口一k cos∥ (2—37)设定两个活塞的相位角为90。，当膨胀腔容积为0时，此时压缩腔活塞行程屯应为活塞行程品=2足减去在Q=90。时的膨胀活塞行程《190，即＆=弛一《哪，并依此类推。膨胀腔容积为：吃2i1％"2疋 (2—38)压缩腔容积为：吃2去万(％一％2)＆ (2—39)热区容积为：％=吃+‰ (2-40)冷区容积为：％=吃+％ (2—41)式中，‰、％分别为加热器与冷却器组的流通容积，包括与其相连接的连接通道在内。系统的总容积为：巧=％+％+‰ (2—42)根据理想气体状态方程可得循环瞬时压力为：p2互虿nR忑 ‘2-43)巧％乙式中，n为工质总的物质的量，R为气体常数，当nR=lj／k时：忑 ‘2—4～4’，2可·—万—百 L Z一)乃％乙则循环的平均压力为：p。；1I："pFdot；—nR』F："p,dot (2—45)一个系统中，平均循环压力是已知的，根据上式可以得到循环工质的总质量： 坼；二羚‘(2—46)枳Jo pmdat2万式中，M。为工质的摩尔质量。北京工业大学工学硕士学位论文循环功可由循环压力与容积用梯形法计算，即： ％：y．艺毕V7(r。1)-V7(r。1)-巧㈣)(2—47)％=y·∑半巧㈣) (2一式中，Y=I．045，为单位换算系数。p。和巧㈨为一个角度增量起始时的压力和容积，‰。和巧。肿．)为该角度增量结束时的压力和容积。基本功率为：-式中，03为循环频率。·2．2．2工质分布和质量流率乙=WcE·03 (2-48)由计算得剑的循蚧盐力，根据理想气体状态万程，司得热区工质量占总质量的百分比Mm为Mm=Mp“V』nH(2—49)冷区工质质量占总质量的百分比№为 ．‰=蛊 (2-50)讲而可以得到冷、热区工质质量比例曲线图。如图2—4所示：图2．4冷热区工质质量比例曲线 ．Figure2-4 Working fluid mass ratio@IlIVc in hot sad eold space第2章斯特林发动机回热器的理论分析与优化设计从图2-4可以发现，无论是在冷区还是热区，工质在循环过程中有的时间段内流动的速度较快，而有的时间内流动速度很小，甚至是基本上不流动的。因此，可以把质量曲线近似地用折线图来代替。折线图很好地表示了工质在热区和冷区内随曲轴转角的变化规律，同时又将工质在热区和冷区内流入、流出和静止状态明确地表示了出来，物理概念清晰，为下面的分析计算提供了可靠的保障。由工质百分比曲线图，可以得到以下概念：热区、冷区的工质最大比例量M聊岘议、MFc眦，热区、冷区的工质最小比例量MFmⅡN、MFc心，工质稳定流出热区、冷区的循环时间比例Fm-l、Fcrl，工质稳定流进热区、冷区的循环时间比例Fm-2、Fc．-r2。工质在一个方向上通过加热器的流动时间比例FHT设定为流出比例FHn和流入比例Fr02的算术平均值，即：％=去(F胛l+％2) (2—51)工质在一个方向上通过冷却器的流动时间比例设定为流出比例和流入比例的算术平均值，即：岛=去％l-4-岛2) (2—52)惦2i【如l惦2J L么一。么J工质流过加热器的平均流量wHs为‰：—(M—删—x—-iM—vm—aN—)nM—wco (2—53)I"‘HT同理可得，工质流过冷却器的平均流量WCs为： W：——(2一c,(MpcMAX--Mw_孔aN)nMwco 54)}?cT工质在回热器的流动时间比例和平均流量为加热器和冷却器的算术平均值，即：％=去(％+易) (2—55)垴2：L‰+惦J L么-30 J％=去(％+％) (2—56)2．2．3损失计算实用等温计算法综合考虑了各种损失，包括流阻损失和热损失，本文重点讨论有关回热器的损失。北京工业大学工学硕士学位论文2．2．3．1热损失计算由于实际斯特林发动机的工作复杂，切换频率高，材料要求远达不到理想循环，导致热损失很大。其中主要有：(1)穿梭热损失。对于双作用斯特林发动机来说，活塞上下分别为热腔和冷腔，活塞在一个具有相同温差的气缸中运动，结果是不断将气缸热端的热量通过活塞传递给气缸的冷端，从而造成不可逆的热损失。(2)活塞泵气损失。由于活塞与缸套之间的间隙，当工质循环压力变化时，间隙之间的工质就会流入流出，从而造成热损失。(3)活塞壁的导热损失。(4)气缸壁的导热损失。(5)回热器壳体导热损失。(6)回热器补热损失。工质从回热器流入热腔的温度总是小于从热腔流入回热器的温度，为使膨胀功不变，在工质由回热器流入膨胀腔前必须由加热器额外提供一份热量，对工质补热。(7)回热器基体的导热损失。(8)基体温度不均匀损失。可以看到，回热器的热损失占总热损失的比重最大，下面重点计算回热器基体导热损失和温度不均匀热损失。回热器基体大多用不锈钢丝网堆叠而成，周缘轻微烧结，以形成一个整体。回热器基体导热损失的主要原因是基体两端存在温差T矿Tc。在稳定情况下，基体的导热损失可由下式计算：Qc跗；—NR—kv—,uo—Am_．m—(—T日一-Tc)(2-5 7)‰式中，艮H一基体导热损失虬～回热器个数4聊一横截面积‰一基体复合导热率厶一基体长度基体的理想温度分布是沿轴向呈线性分布，而在垂直于气流方向上各截面上基体温度一致。但是实际基体中由于材料热容量有限，同时气流在基体中的流动也不均匀，因而在垂直于气流方向上的各点温度不尽相同，同时沿气流方向上基体温度也不是呈线性分布。在稳定状态下，若工质从回热器流入热区的温度比产生预定基体功率的温度低△％，则回热器基体温度不均匀热损失‰为：第2章斯特林发动机回热器的理论分析与优化设计2．2．3．2流阻损失计算‰---F盯·‰’咯·△％／2 (2—58)％一工质流经回热器的时间比例聊船一工质经回热器的质量流率cP一工质比热在理想状态参数的计算中，基本功率是不考虑流阻损失的，但是工质在经过换热器时不可避免地产生压降，使膨胀功下降，造成损失。流阻损失主要发生在流道极小的回热器中，但工质在回热器中的流动是极其复杂的，工质对回热器的充填和排出以及在回热器两端工质的进出不是协调一致的。因此无法精确计算回热器的质量流率和流动时间，只能简化后做近似计算，现对工质的流动状况假设如下：(1)在某一方向上做稳定流动。(2)在某段循环时间内没有流动。(3)在另一方向上做稳定流动。(4)在另一时间段内没有流动。由上述假设的流动方式组成的工质在回热器中的循环与实际情况相似，如图2-4所示，由此确定的时间比例和质量流率在上一节中已求得。要想准确地计算工质流过回热器的压降是比较困难的，只能实际测定，根据以往经验以及理论计算，可用下式近似求得：ap：厶：刍二刍(2-59) ：Z墨：当二纽． )4Cl·Dh·脲式中： 卸一压降，MPa厶一流阻系数q一自由流通面积的质量流率，g／cm2·s厶一基体长度，cmq一单位换算系数，1079／iWPa·c朋·墨2Dh一当量直径，ella‰一工质在基体中的平均密度。glcm3在上式中，各物理量的计算如下，平均密度按气体状态方程得出，即：脲-0．1202笔墨 (2—60)北京工业大学工学硕士学位论文q=鲁 (2．…q 2％／岛2im瓦Rl(2-62)式中，‰为回热器有效自由流通面积。雷诺数可由下式计算：％=q·q／‰ (2—63)式中，‰为工质的动力粘度，常用工质的动力粘度可由表2—1查得。．表2-I工质动力粘度(压力：10Ⅷa；单位：glcm·占)．Table 2-1 Working fluid dynamic viscosity温度(K) 空气 氦气 氢气300 1．979 X 10‘4 1．984×104 9．131X104400 2．515 X 10‘4 2．498Xi04 1．113×10。4500 3．051 X 10‘4 2．913X104 1．313×10‘4600 3．587×10。4 3．377X1矿 1．513×10。4700 4．123×10‘4 3．840×i0．4 1．713×10。4800 4．659×104 4．034 X i0’4 1．913×10‘41000 5．731X10。4 5．232×10。4 2．313×10’4阻力系数是雷诺数的函数，因试验情况各不相同，所以厶与如的关系式也不尽一致，有的差别很大，比较常用的公式如下：I厶=1．73-0．93logRR(RR．《厶=o．714-0．365log如(60I厶=o．015-0．125log心(R,虎>2000)本节中涉及到的一些参数详见2．4节回热器的几何参数。2．3回热器的理论分析2．3．1回热器的基本结构回热器是热交换的核心，它的有效性对斯特林发动机效率的影响很大。回热器的工作条件很恶劣，热负荷、热应力都很大。由于温度变化率高，要求材料有较高的导热率和耐热性。回热器的基本结构是在耐压容器里填充由蓄热体材料构成的载热体(又称填料或基体)。载热体中有一定的孔隙率，使工质能在回热器中往复流动，进行周期性的蓄热和放热。因此载热体必须具有足够的热交换面积，而且导热系数要大，死容积和流动损失要小。为此，对载热体的材料形状也有一≈2i M特林＆自m目##∞理论##；优“t*定的要求．现代斯特林发动机一般采用耐热耐腐蚀的不锈钢制成的钢丝网或钢丝球．以及一定形状的不锈钢波纹式薄板，作为回热器中载热材料。园此．回热器的结构按填抖的石同可以分为四种：(1)丝网式载热体回热器；(2)球形颗粒载热体回热器；(3)卷席式填料回热器：(4)环形缝隙式回熟器。目前，应用最多的是丝网式回热器。丝网式回热器一般用150～250目的不锈钢丝网一片片地选压成“饼”状，每块的厚度通常是5～7毫米，然后将一定数量的钢丝网4饼”堆选在一起，形成一个圆柱体，装入回热器容器内。结构形式一般有两种：一种是小型圆柱形回热器，如图2-5所示：另一种是小型斯特林发动机用的环形回热器。实验证明，当回热器中的载热体重量和空隙率一定时，回热器效率随金属丝直径的减小而增加，因为直径小，钢丝数量增加，换热面积亦增加。当筛网数目一定时，则丝径和网眼就可确定了，若增加载热体重量，就意味着空隙率要减小．工质摩擦阻力增加，将导致回热器效率下降。图2-5丝同式回热器Figurc2·5Ndwo^-b’p。rc啪q1‘盯2．3 2回热器的理想状态和流动情况在斯特林理想循环和施密特分析法中研究的回熟器，都是有假设条件的理想回热器。理想回热罂的工作过程分为热吹风期和冷吹风期。在热畎风期．工质以恒定的温度由热端进入回热器，通过载热体时对其放出大部分热量，热量由载热体储存起来，离开回热器的出口温度达到冷端温度，当所有工质流出回热器进^冷端后。热吹风期结柬；在冷吹风期，工质由冷端以恒定的温度进入回热器，经过载热体时被加热，当工质离开回热器进入热端对温度达到热端温度，工质全部离开回热器进入热端时，冷吹风期结束，从而完成一个循环。在熟吹风期和冷吹风期，所有工质都贯穿回热器。要达到上述要求，必须满足以下假设：(1)在气流方向上．载热体导热系数为零，而在垂直气流方向上，导热系北京工业大学工学硕士学位论文数无限大。因此，可以不用考虑载热体中径向的温度分布，也不必考虑载热体的轴向导热。(2)工质与载热体的比热与温度无关。(3)工质在载热体中的换热系数和流速均不随时间而变。(4)工质在回热器两端的入口温度不随时间而变，在横截面上均匀分布。(5)吹风期比工质微粒贯穿流过回热器的时间长。(6)在一个吹风期结束时，所有工质都流出回热器而无残留。(7)工质在回热器流动过程中质量流量恒定，不随时间变化。(8)回热器处于稳定流动交变工况中。对于实际斯特林发动机来说，上面的假设都不成立。例如，由于吹风时间很短，在一个吹风期中，工质的质点根本来不及通过回热器的全长，实际上，在一个循环中，没有一个工质质点能够从膨胀腔运动到压缩腔或者从压缩腔运动到膨胀腔，工质只能从加热器或者冷却器充入回热器，或者由回热器向加热器和冷却器排出。另外，压缩和膨胀都不是等温过程，工质在回热器两端的进出口温度都不恒定，而是按循环周期变化，流动也不是稳定的，压力、密度和速度变化幅度较大。对于实际回热器的工作过程，由于工质的密度、流量、温度都是在快速交变的条件下进行的，因此，要从理论上解析是非常复杂的。2．3．3回热器的基本方程尽管许多学者对回热器作过大量的研究和分析，但至今没有一种成熟的理论能确切地描述回热器在整机中的工作情况。豪森(Hausen)、努赛尔特(Nusselt)、科培奇(Coppage)等人对回热器的稳定流动理论研究取得了可贵的成果，提出了回热器的基本方程。即把回热器作为独立部件，写出其能量守恒、动量守恒和质量守恒方程，引入方程的边界条件及初始条件来描述回热器和整机其他部件的关系。但是由于数学工具的有限，在提出基本方程时，总有一系列简化假设，其中最基本的是两条：(1)只考虑一维流动情况。(2)在能量方程中不计粘性摩擦所造成的能量耗损，也不计气流动能变化、重力变化、不计回热器尺寸因温度而引起的变形以及回热器壁面的影响。经典的豪森回热器理论和斯特林发动机回热器的实际工作情况虽然有较大的差别，但是仍然是目前研究的基础。本节的基本方程将主要以豪森理论为基础。回热器工质的能量守恒为微元内能的变化与微元焓值变化之和，应等于质点传给载热体的能量：第2章斯特林发动机回热嚣的理论分析与优化设计詈4+罢=‰c，挈加，掣=‰ ∞65，根据连续性方程和理想气体状态方程有：摹：卅粤． (2—66)害=击·害一寿鲁 协hm一=一·—-二一一——-=--一．—--—：- ●’／一，-atⅪ：at船?氆…’1单位长度的对流换热量：‰=‰以一乙) (2—68)将上述三式代入(2-65)，可得：老，鲁+誓=鲁以一乙，(2-69)mg at ax cPmgⅥ 。。式(2—69)即为工质的能量方程，同理，如果不考虑载热体轴向导热，由载热体的微元能量平衡可得：M，c，寺=融‰(乙一乏) (2—70)优 。式(2—65)——(2-70)内符号的意义如下：E——工质微元内能 ，——气流焓值尸——工质密度 知——单位长度载热体的换热面积朋。——质量流量 乙——载热体温度t——工质温度 膨。——载热体质量f——时间 c。——载热体比热x-回热器轴向坐标4——载热体截面积^——对流换热系数 A——工质迎风面积为了研究各参数对回热器的影响，使式(2—69)、(2-70)无量纲化，假设： 人：业为缩减长度朋gC，兀：尝掣为缩减时间MmC”r：—Mmc—mL 为缩减热容mecPt上述假设中，L为轴向长度，t为吹风时间。显然r=A／H。缩减长度和缩减时间是描述回热器工作工程的两个重要无因次量。其物理意北京工业大学工学硕士学位论文义为：如果回热器内任一点载热体的温度均比工质温度高1度，则回热器的真实长度和使工质温度升高i度所需要的长度之比，即为缩减长度：如果这个温差在吹风期内均保持恒定，则缩减时间为实际的吹风时间和使载热体温度降低1度所需时间之比。。、而缩减热容表示两方面的意义：一方面，反应载热体热容的大小；另一方面反应吹风时间的长短。在同一载热体热容下，吹风期缩短时，缩减热容加大。豪森方程的解有很多形式，当人和n为变量时(如对流换热系数沿轴向是变量，载热体热容是时间或位置的函数等)，目前只有数值解。当人和兀为常量时，方程的解可表示为回热器的效率与无因次量之间的关系式：r／R=厂(人，兀)当n趋向于0时，r趋向于无穷大，豪森方程有唯一解，即：r／R(r咖击此时，回热器的效率只取决于缩减长度。另外，豪森方程给出了一组很有价值的曲线，如图2-6所示，横轴表示缩减长度，纵轴表示效率，曲线表示了回热器效率与缩减时间和缩减长度之间的关系。图2-6豪森曲线Figure2-6 The sohcmatic of Hausen curVc2．4回热器的优化设计回热器的设计关系到整个斯特林发动机的性能，设计最终目的是保证斯特林发动机的设计效率和设计温度。但是回热器设计的几个关键因素又是相互矛盾的。比如，为了增强换热效率，要求采用细丝网，减小孔隙率，回热器尽可能的长一些，这样可以增大换热面积。同时，为了减小工质在回热器内的压降，又要求孔隙率尽可能的大，长度尽可能的小。回热器的工作条件非常复杂，目前没有一第2章斯持林发动机回热器的理论分析与优化设计穹!鼍皇皇!皇詈皇皇皇皇毫皇暑暑皇皇毫皇鼍詈皇穹皇鼍詈皇詈詈!!詈!詈鼍詈!詈!曼皇!!!!鼍!!詈!!!!!詈詈曼皇皇 nI毫詈皇詈皇皇皇曼!鼍系统的合乎实际的设计方法，只能反复调整，在相互矛盾的各个因素之间取一些折中的合理的数值。2．4．1死容积的确定在整机设计时，正确确定死容积的大小是非常重要的。选择死容积比Z是设计的关键。Z一般取0．8"--2．0，在此之前需要根据斯特林发动机的功率要求算出最大扫气容积，威廉·比尔根据现有的斯特林发动机的资料，总结出功率计算的近似计算方法，即：尸=却，毗 (2—71)式中，B为比尔数，是加热器和冷却器的函数，也可根据图2—7粗略地算出，实践证明，大部分斯特林发动机的比尔数都散落在图中上下两条曲线之间。O．Ol寥≥蠢O．OI蕾 ．／7600 8∞ 10∞ l：叩’ 加热墨丑发CK)图2-7比尔数与加热器温度关系Figure2·7 The relation between B and temperature of heater在确定了扫气容积最大值％。。之后，总的死容积％=Z％一。总的死容积主要由三部分组成，详见2．2．1节中所述，因此，％=‰+％+‰，根据国外资料，一般‰占总死容积的35"--45％，‰占40～50％，‰占10-、一15％。北京工业大学工学硕：￡学位论文2．4．2回热器的几何参数目前回热器主要是丝网型回热器，因此，本节主要讨论丝网型回热器的几何尺寸。回热器的几何尺寸只要包括两个方面，一是宏观几何尺寸，即长径比、孔隙率等：二是微观几何尺寸，包括丝网的丝径、目数、换热面积等。2．4．2．1宏观几何参数设回热器总容积为％，填料所占容积为K，则％=圪+‰，回热器的孔隙率F可由下式计算：占：堡：l一旦 (2—72)％ ％那么，填充系数占‘=争=1一等=1一占 (2—73)rR ，R孔隙率占的大小直接影响回热器的换热能力和压降，孔隙率的选取决定于填料的性质，采用金属颗粒或者丝网作填料时，F的选取范围较大，可根据具体情况设定，对于卷席式回热器，由于长径比无限制，占小于0．4，对于环形缝隙式回热器s=1，因为环形缝隙式没有填料。与此同时，必须确定回热器的长度L。和直径D。，国外资料推荐径比k／D。=0．5～2．5，其中，当工质为氢气、氦气时，长径比尽量偏向小值，而采用空气、氮气时长径比偏向取大值。这是因为氢气、氦气的流动性好，取值应偏大，而空气、氮气流动性差，回热器越长流动损失越大，将导致功率下降。2．4．2．2微观几何参数丝网的编织方式有很多，主要有平纹编织密纹网、斜纹编织密纹网、平纹编织方孔网、斜纹编织方孔网等，本节以平纹编织方孔网进行讨论。图2-8为平纹编织方孔网。第2章斯特林发动机回热器的理论分析与优化设计图2．8平纹编织方孔网Figure2·8 The schematic of plain weaving square hole network_，一 ]：√，一．√一一 广一＼ ＼厂 。、』1 _， J，L ／ I。．1 ／，7一 ／!厂 ‘、＼ 弋 ，＼ ＼ ‘≮． ．／。L 一 —，一 J_^-_一一 I图2-9丝网的基本结构Figure2·9 The basic structure of network图2-9为丝网详细结构尺寸，据此可以知道丝网的一些尺寸定义：丝网中心距：之=Z+蟊单层厚度：万=2d,通流面积比：f=(Z／之)2通流体积比≯=自由流动体积／总体积=1一(万t√2+刃／4譬)．确定了基本尺寸后，可以推导出一些有用的关系式：目数N指的是l英寸内丝网的网孔数，是计量丝网规格的单位，以此来衡量丝网的疏密，可用密度镜来测量，也可以用下面的关系式求出：Ⅳ：坐 (2—74)dI+t另外，孔隙率也可求出：北京工业大学工学硕士学位论文纠一≯鬻25．4 n"2小志4x25 4 tⅣ％ r型、2．，J ．’丝网的层数： ”=厶／2换热面积比： 仃2丁4C1-占)2南Ⅳ当量直径的定义如下：D^=4回热器空容积 二竺：堕=一=——-—-总换热面积 仃 1一占(2-75)(2-76)(2-77)(2-78)在2．2节中提到的一些参数，通过以上参数也可以计算出来，其中总换热表面积： ‰=zdl+碱厶 (2—79)自由流通面积： 如=‰／厶 (2—80)自由流通面积的质量流率： q=朋，／如 (2—81)稳流时，若通过整个回热器的压降为△‰，则一片丝网的平均压降为瓴／n，这样工质的流阻系数为：厶=监／(委脲∥2) (2—82)H L其中，流速∥=鸬／∥，鸬为基体前的平均流速。2．5本章小结本章讨论了斯特林发动机理想循环的几种分析方法，不论是斯特林循环还是施密特分析法或者芬氏节点分析法，都或多或少的带着理想状态的假设，因此无法准确描述斯特林发动机的实际过程。在理想分析法的基础上，加之实践检验和理论深化，提出了目前比较适合实际发动机情况的实用等温分析法。在上述各种分析法的基础上，详细介绍了斯特林发动机回热器的具体工作工程以及影响回热器性能参数的计算公式，并建立了描述其过程的控制方程。结合上述各种分析方法，斯特林发动机回热器的设计计算可以简单地归结如下：(1)根据实际需求，确定所设计的斯特林发动机的功率：(2)根据功率确定扫气容积；(3)选择合适的f、r、Z、口；(4)根据(3)计算死容积的大小等：(5)根据所用工质确定长径比，从而计算出所需回热器的几何尺寸；(6)选择适合上述参数的填料以及填料的几何参数，如孔隙率等；(7)根据所设计的参数复核功率，如不满足初始功率，返回步骤(3)，调第2章斯特林发动机回热器的理论分析与优化设计整参数，直到满足功率要求。上述设计过程是在加热器温度和功率已确定的情况下的简单计算，具体的设计根据实际要求进行调整，如长径比已固定或对压降有明确要求等情况，这些都为以后回热器模型的建立以及结构的优化设计打下了基础。#女In★}I≠m±}☆☆女第3章回热器周期性工作过程的动态仿真模拟斯特林发动机的转速比较高，导致回热器内工质流动切换频繁，传热与流动都是在很高的频率下完成的。本章使用FLUENT动网格模拟回热器内工质在膨胀腔活塞与压缩腔活塞的作用下换热与流动周期性过程。3．1模型的建立本章对斯特林发动机周期性工作过程进行动态仿真模拟，结构如图2-3所示。各部件的尺寸见表3-1。为了使计算更加容易，将实际斯特林发动机结构进行简化处理。其中加热器和冷却器的管束容积进行累加，分别累加为一个流通容积，并使流通喜径与回热器统一，其它结构与参数不变。斯特林发动机的转速为1800tad／min，频率为30H。即1／30s为一个循环周期，曲柄转角每变化1。所需时间约为9．25926x10一s。网格使用结构化网格，回热器部分加密．如图3-1所示为斯特林发动机启动阶段网格，此时膨胀腔活塞处于外止点，压缩腔活塞处于内止点。图3-1网格不震圉Figarc3-lThe s曲cm“c of鲥也如上图所示，回热器内采用多孔介质模型，关于多孔介质的理论见下节。模拟开始时，初始化各腔温度．设定热腔(膨胀腔和加热器)温度为973K，冷腔(压缩腔和冷却器)为330K，并使其固定。回热器温度根据计算所得温度趋势谓整。一直到回热器温度稳定为止，根据模拟实际情况，最后回热器温度初始化为650、3。回热器壁面绝热．无热量交换。第3章回热器周期性工作工程的动态仿真模拟由于模型封闭，且使用动网格，模拟并没有边界条件设定，仿真模拟计算过程为非稳态过程，时间步长为4．62963×10一fi；，即曲柄转角变化0．50。表3-I斯特林发动机尺寸Table 3·1 The Stifling engine size加热 回热 冷却运动部件 尺寸 尺寸 尺寸 尺寸器 器 器缸径 7cm 内径 0．4cm 直径 6．2cm 内径 0．1cm行程 5cm 外径 5．5cm 长度 3．5cm 外径 0．2cm活塞杆 丝网2cm 总长 45cm 0．0035cm 总长 9．5cm直径 线径有效 有效曲柄半径 2．5cm 加热 38cm 片数 558 换热 8．5cm长度 长度活塞壁厚 0．3cm 管数 22 目数 250 管数 270通流 填充 通流活塞有效1lcm 124．4cm3 0．3023 44．88cm3长度 容积 率‘ 容积1800 孔隙转速 0．6977rad／min 搴膨胀腔 通流973K 147．45cm3温度 容积压缩腔330K温度北京工业大学工学硕士学位论文3．2回热器的多孔介质模型回热器内部充满一定孔隙率的不锈钢丝网，使用多孔介质模型。在FIA_甩NT模拟软件中，当使用多孔介质模型时，必须定义一个具有多孔介质的单元区域，即回热器区域，而且流动的压力损失由多孔介质的动量方程中所输入的内容来决定，通过介质的热传导问题也得到描述，它服从介质和流体流动之间的热平衡假设。事实上，多孔介质模型在动量方程中附加了一个动量损失。3．2．I动量方程的修正多孔介质的动量方程具有附加的动量源项。源项由两部分组成，一部分是粘性损失项，另一部分是内部损失项，即：置=∑D口心+∑cF去d_h (3一1)j-I J．1 ‘式中，s．是i方向动量源项，D和C是规定的矩阵。在多孔介质单元中，动量损失对于压力梯度有贡献，压降和流体速度(或速度方阵)成比例。对于简单的均匀多孔介质：墨=等vj+c：吾p J_Io (3-2)口 Z 。…。其中a是渗透性，c，是内部阻力因子，简单的指定D和c分别为对角阵1／a和c，其它项为零。FLUENT还允许模拟的源项为速度的幂率：s．=c。Iv，Icl--C。lvI‘qq’vf (3．3)其中c。和cl为自定义经验系数。3．2．2能量方程的修正对于多孔介质流动，FIJ甩NT仍然解标准能量输运方程，只是修改了传导流量和过度项。在多孔介质中，传导流量使用有效传导系数，过渡项包括了介质固体区域的热惯量：妄(蛾_(-一占)n甩)+丢(∥，_)=毒(％詈]．￡毒手一‘+s望Dt+第3章回热器周期性工作工程的动态仿真模拟占气薏+F影+(1一s)霹(3-4)其中：^，一流体的焓甩一固体介质的焓占一介质的多孔性(孔隙率)％一介质的有效热传导系数s：一流体焓的源项sI!，一固体焓的源项多孔区域的有效热传导率％是由流体的热传导率和固体的熟传导率的体积平均值计算得到：皇盯=g■+(1一占)t (3·5)其中：七，一流体状态热传导率t一固体介质热传导率3．2．3多孑L介质特性参数的设定模拟多孔介质流动时，首先需要指定的是多孔介质区域，即回热器区域。其次，在模拟热交换时需要指定多孔介质的材料属性以及孔隙率，计算中材料为不锈钢，孔隙率为0．6977。多孔介质特性参数中最重要的是需要设定粘性阻力系数和内部阻力系数，即式(3—2)中的1／a和C，，并定义它们的方向矢量。如果使用动量源项的幂律近似，则需要指定G和Cl。根据半经验公式，粘性阻力系数和内部阻力系数由下式计算：n2 ．3a：兰—三，(3-07)=·———1 Lj J150 fl—F12c，：型掣 ’(3-7)‘Dp s：式中，D。为粒子直径，F为孔隙率。在模拟计算中，工质在回热器(多孔介质区域)中沿轴向方向流动，径向上几乎没有流动，故回热器区域属于各向异性多孔介质。粘性阻力系数和内部阻力系数的方向矢量中，在轴向上为计算所得值，而在径向上取轴向阻力系数的1000倍，即在径向上认为阻力无穷大。|匕京In大≠I≠碗i学＆t空3 3温度场的模拟计算结果分析图3-2是斯特林发动机密闭系统达到稳定状态时一个循环周期内温度场的变化，即曲柄转角旋转360。的过程，可以发现此时回热器的温度变化并不是很明显，这是由于回热器内填料熟容量比工质热容量要大很多，一个吹风期的加热和冷却不足以使回热器温度发生很大变化。回热器内温度的变化曲线如图3-3所示。国中为回热器在四个循环周期内温度的变化。在热吹风期，高温工质由热腔流经回热器，进入冷却器，回热器温度升高：在冷吹风期，低温工质流经回热器，进入热腔，回热器温度降低。回热器温度呈正弦(或余弦)变化，随着时问的推移，回热器的温度细微抬升，这是由于回热器温度还未升高到稳定状态。X(a)a=0。0¨0 06 0 0BXo．t 012 014 016(b)口=90。·42·)-0 020乱∞ o∞ 乱1 。妒 “” 乱16 “伯(c)口=180。OD4 0 060∞x0．1012 014 016(d)“=270。0 0 05 01X(e)g=360。图3-2回热器温度变化F‘gIlm‘2mmHof”generatortcmpHamrefieId图3-3回热器温度变化F‘gu”3dThevarlctyofrcg∞eratortmp“d№回热器受热腔和冷腔工质来回冲击．热腔工质经过回热器时对回热器填料进行加热，释放热量；冷腔工质经过回热器时对回热器填料进行冷却，吸收热量。回热器内温度经过频繁加热和冷却，逐渐在热腔和玲腔之间建立起一个很大的温度梯度．如图3-4所示。“～图3-4回热器温度梯度Figorc3-4The咖p日“u”g。a女∞tofregulator上图中，n表示曲轴转动360。，即一个循环周期时间。可见．回热器由两端开始逐渐发生变化，靠近热腔的部分温度逐渐升高，靠近冷腔的温度逐渐降低，同时，冷热温度逐渐向中间逼近。在经过1000×360。以后，回热器内部温度接近线性分布，热腔和冷腔之间的温度梯度形成。也就是说在这种情况下，斯特林峨l；|n-!＆E0第3章回热器周期性工作工程的动态仿真模拟发动机启动时间至少需要1000x360。x9．25926x10一s=33．3占。3．4本章小结本章以实际斯特林发动机为模型，通过运用动网格技术和多孔介质理论对实际斯特林发动机密闭系统进行了仿真模拟，通过分析可以得出以下结论：1)在热腔和冷腔交替流动下，回热器内工质的流动和换热及其复杂。回热器的稳定较慢，这也使得整个斯特林发动机启动时间较长，这是制约斯特林发动机推广的一个主要因素。2)回热器在热腔工质和冷腔工质的作用下，温度呈正弦(或余弦)变化，整体上逐步提高。3)在回热器基本稳定后，回热器内建立一个介于热腔工质和冷腔工质之间的线性温度梯度。第4章孔隙率对回热器性能影响的数值模拟回热器的几何参数对回热器性能的影响很大，这些参数包括孔隙率、目数、丝径、中心距等。要增强回热器的换热性能，必须增大回热器的换热面积，这就要求孔隙率要小．目数增多，丝径减小等．但是这些措施却使得压降增大，流阻损失变大。因此要想获得理想的回热器性能，必须对回热器的几何参数反复调整，找到最佳搭配。在回热器长径固定|三【后，由第二章的分析可以看出回熟器的几何参数之问相互制约。因此，选取最佳几何参数搭配可以首先确定其中一个因素，其它的几何参数可在此基础上得到确定。本章选取最具代表性的几何参数因素一孔隙率，进行单吹风法二维数值模拟，讨论和探索孔隙率对回热器流动及换热性能的影响规律．从而为回熟器优化设计提供依据。41模型的建立圈*l模型站构臣Figure4·1 Th。B曲钿ancofa-type conhaD傩，tlon regulator第4章孔隙率对回热器影响的数值模拟模型结构的设计主要考虑回热器长径比、扫气容积比、死容积比以及死容积的分配等，这些参数都决定了循环功的大小。为了评价循环功的大小，定义无因次功Z，即Z=W／p。。略 (4—1)其意义是每单位最大压力和总活塞行程的容积所产生的循环功。Z越大说明在一定压力和容积下发动机的循环功越大，发动机的性能越好。由定义可知z的大小取决于温度比f、扫气容积比r、死容积比z和活塞相位角口。由文献[12]可知，在f和口一定且Z=1时，扫气容积比r存在最佳值，即r=1。因此，本文选取Z=1，r=1，即死容积与热腔容积相等，膨胀腔活塞行程容积与压缩腔活塞行程容积相等。回热器长径比和死容积的分配如2．4．2．1所述，由于模拟将分别采用空气、氦气和氢气，因此综合考虑选取长径比为1。故选取厶=lOom，D。=lOcm。回热器死容积比为50％，加热器和冷却器死容积比分别为35％和15％，即加热器和冷却器直径与回热器相同时，长度分别为?cm和3cm。确定了上述尺寸后，本文采用的模型结构如图4-i所示，结构说明见表4-1。表4-1结构名称Table 4-1 Structure description1 膨胀腔活塞 5 回热器2 膨胀腔 6 冷却器3 连通管 7 压缩腔4 加热器 8 压缩腔活塞本章所使用的模型以图4—1为基础，主体为回热器，但为了使回热器内工质的流动更加稳定，在回热器基础上取加热器和冷却器各25cm。如图中彩色部分所示。同时壁面为绝热条件，热腔与冷腔的温度固定，其中热腔温度固定为773K，冷腔温度为298K，这样与理想斯特林循环更为接近。模拟软件使用流体力学仿真软件FLUENT，回热器虽然结构及其简单，但是工作过程复杂，回热器部分使用多孔介质。关于多孔介质理论详见第三章。网格使用结构性网格，回热器部分加密。单吹法是目前比较常用的分析回热器性能的方法，研究的是回热器在一个吹风期(热吹风期或冷吹风期)内回热器的工作状况。回热器内工质的流动分为热吹风期和冷吹风期。本章采用单吹法模拟热吹风期过程，同时根据理想斯特林循环假设，取热吹风期无限长，即从工质由热腔流入回热器开始，直到回热器内工质温度稳定为止。本章模拟不同孔隙率对回热器性能的影响，分别取孔隙率为0．75、0．8、0．85北京工业大学丁学硕士学位论文的不锈钢丝网回热器填料，为减少其它几何参数因素对模拟的干扰，三种孔隙率的回热器填料丝径统一为0．04mm，参数如表4-2所示。表4-2填料参数Table 4-2 The parameters of filling孔隙率(％) 材质 丝径(ram) 当量直径(mm)75 不锈钢 O．04 0．1280 不锈钢 0．04 O．1685 不锈钢 0．04 0．23模型所采用的控制方程详见第二章。根据回热器的理想工作条件以及10KW太阳能热发电用斯特林发动机系统参数设计要求，边界条件使用质量流量入口和压力出口，其中质量流量为0．09kg／s，压力为0．9MPa，出口压力为101325Pa，热腔和冷腔的温度分别固定为773K和298K，模拟开始前，初始化温度场，使得热腔温度为773K，回热器和冷腔温度为298K。4．2网格质量检查网格使用结构性四边形网格，节点数为21168，为了保证网格质量，改变网格数，改变后网格节点数为60501，在热吹风期t=ls时对回热器内温度、压力和速度进行比较，如图4-2所示，图中1代表网格数为21168的模型，2代表网格数为60501的模型。三种参数在两种网格模型下基本一致，为了节省计算时间，故采用节点数为21168的模型。工童，董＆E2x／L_(a)温度比较第4章孔隙率对回热器影响的数值模拟∞宅--誊g面>x／L-(b)压力比较x／LR(c)速度比较图4．2网格质量检查Figure4-2 Quality inspection of grids4．3孔隙率对回热器换热性能的影响单吹法对回热器换热性能的研究主要集中在升温时间、换热效果等方面，本节将针对模拟计算结果，主要讨论分析不同孔隙率的回热器温度场的分布、升温il至!些奎茎．!．茎堡：．茎堡塞圣时间、换热量等情况，分析孔隙率对回热器换热性能的影响。4 3l温度场分布根据模拟的实际过程以及回热器热交换的情况，取三种回热器稳定所需最小时间值一半左右的时间点进行比较。如图4-3是热吹风期t=50s时，三种孔隙率的回热器的温度场分布．即图4-1横轴0．025m～o．125m之间的回热器部分的温度场分布。从图中可以看出，在径向方向回热器内温度一致，这样的温度分布符合回热器理想状态中关于不考虑径向温度分布，只考虑轴向温度分布的假设。在轴向上，温度分布呈现明显的阶梯状，表示由热端至冷端出现明显的温度梯度。随着孔隙率的增大，回热器内部温度场的不均匀度越强烈，这是由于在固定回热器长度与直径以及填料丝径的情况下，孔隙率的增大，使得填料减少，工质流动空间增大，加速了热工质对回热器的换热。这样，孔隙率的增大在一定程度上增强了熟工质与回热器的热交换。另外．从图中也不难看出热吹风期内回热器的温度以递进式的方式的升高，热交换的核心区由靠近热端的部分逐渐推进到靠近冷端的部分。第4章孔障率对目热#影目白々m值模m曲)P=80％《 涌。％盎嚣布Figure4-3Thew『ictyof”g血e删茁temperaturefield4 3 2孔隙率对升温时间的影响根据上一小节的分析可以看到，回热器内部径向的温度一致。因此，本小节取中心线，即y=0处的温度代表该处截面的温度。图4-4是三种孔隙率回热器在熟吹风期t=130s时温度沿轴向的分布，横轴表示该处长度占回热器部分总长度的比例。从圈中可以清楚地验证图4-3中温度场在回热器内的梯度分布。同时n目In女}I}目±}＆*i可以看出，孔隙率的大小对回热器升温时间的影响非常明显。在热吹风期t=130s时，孔隙率为8“的回热器内部工质温度已经趋于一致，已经基本达到了热端温度。而孔隙率为7536的回热器内部工质温度依然有着明显的温度梯度，温度场并未统一，靠近热端的部分与靠近冷端的部分温度差依然很大，温差达到了130K。在这种情况下．小孔隙率的回热器选到稳定状态所需要的时间要大于大孔隙率的回热器。这是由于孔隙率的减小，减小了工质的流动空间，增大了填料的填充量，使得工质的热负荷加大。换熟时间随之延长。”、圈4-4t=-130s时轴向温度分布F1印r。44 DiB晡bu6埘of腻瑚t锄imzt．refieldmt4130s从换热时间方面来看，采用大孔隙率的回熟器更容易达到稳定状态，这从回热器出口温度的变化上更容易看出。如图4-5所示。放在新特林发动机整机上分析．回热器稳定时间的减小可以有效缩短斯特林发动机的启动时间。而斯特林发动机启动时间过长正是目前制约其扩大应用范围的重要因素。—J一"“ ‘7 ·，，I一-“| ‘ ／．7”“… ／ ／7· ， ／-， ／／． ／／．I_-，二：／。州∞∞∞∞∞m∞∞驯1…1 ∞毒自H目，●圈t5出口温度的变化F191lM‘SThev＆delyofoulletk4Pc”mm第4章孔隙率对回热器影响的数值模拟4．3．3孔隙率对换热性能的影响对于回热器来说，最主要的功能就是换热，即从热工质吸收热量并储存起来，向冷工质释放热量。这期间，工质与回热器填料之间不断地进行热交换。评价回热器换热性能就变得尤为重要了。由于回热器内部热交换非常频繁，在试验中很难测定某一时刻的固定温度，因此只能对回热器进行宏观评价。在单吹法中，由于热吹风期时间无限延长，工质与填料的热交换时间也就无限延长，因此，‘回热器内部填料的温度可以用工质的温度来代替，于是，回热器内部的热交换规律就可以通过FLUENT模拟软件进行模拟。在模拟中，回热器填料由多孔介质来代替，换热过程瞬息万变，回热器换热性能可以用单位吸(放)热量来评价。在计算中采用二维模型，单位截面的吸(放)热量为单位换热量，代表了回热器内部的换热性能。如图4-6所示。】，图4-6换热微元Figure4-6 The infmitesimal element of heat transfer由于回热器内填料均匀布置，单位截面填料质量鸭，=垡芝}尘鸭，而填料质量由孔隙率决定的，即朋．=(1-8)·％·见。填料的热物理性质相比于工质变化很小，这样就可以计算出截面i处填料的吸热量。如图4-7所示，为三种不同孔隙率的回热器在不同时间段内的单位吸热量分布。niIn^≠I}Ⅲ±#＆论i叽(a)虮。(b)¨ ●j ¨ O● a● ●■叽(c)图4．7单位换热量分布Fi91lrc4-7Distribution ofper眦lthentraDsfcf第4章孔隙率对回热器影响的数值模拟从上图中可以看出回热器内单位吸热量由靠近热端的部分逐渐地向靠近冷端的部分推进，符合与上一小节温度的分布。这是由于开始时热端部分的填料受工质的影响温度上升得快，吸热明显，而冷端部分的填料由于流经的工质已在热端放热，工质温度已经降低，与填料的温差较之热端变小，吸收的热量也不如靠近热端部分强烈。随着热吹风期的延长，靠近热端部分的填料温度升至与工质一样，工质流经这部分填料后温度得以保持在高温状态，靠近冷端部分的填料温度依然很低，于是换热主体向冷端推移。横向比较上可以看出，不同孔隙率的回热器单位换热量是不同的，分布状态也不一样。从整体上看，小孔隙率的回热器内部填料质量要大于大孔隙率的回热器，虽然进入回热器的工质在入口的质量流量相同，但是由于受热主体固定，当热吹风期时间无限延长后，小孔隙率的回热器吸收或者储存的热量要大于大孔隙率的回热器，图4-7可以明显的看出这种差异。同时，在热吹风期t=O～50s，即图4-7(a)中可以看到，虽然不同孔隙率回热器的单位吸热量分布规律一致，但是小孔隙率回热器的单位吸热量轴向上梯度更大，这是由于开始阶段小孔隙率回热器内由于填料较多，工质在前端不仅放热量大，放热所需时间也比大孔隙率回热器要长。在回热器中后段，即图4-7(a)工／￡。=0．4～l，大孔隙率回热器单位吸热量超过小孔隙率回热器，这是由于在中后段，大孔隙率回热器填料已经开始明显地受热，而小孔隙率回热器此时由于工质在前端放热所需时间较长，流经中后段的工质温度依然很低，与填料之间的温差较小，换热量减小。在热吹风期50一--130s阶段内，即图4-7(b)(c)中，小孔隙率回热器单位换热量超过大孔隙率回热器。这是由于随着时间的延长，小孔隙率回热器前端完成吸热，吸热主体向中后段推移，而此时大孔隙率回热器主体已逐渐完成了吸热(蓄热)，这从图4-7(c)中可以很明显看出。从以上的分析可以看出，孔隙率的减小有利于增强回热器的换热能力，但是延长了稳定时间，在设计时根据斯特林发动机具体的用途可以有所侧重。4．4孑L隙率对流动的影响高效回热器除了具有要求较高的换热性能外，还要减小流阻损失。孔隙率的变化引起填料内部自由流通空间的变化，工质流过回热器的压力随之发生变化。北京工业大学工学硕士学位论文0．04 g．05 口．口I 口．1- 口．1Z 0．14 口．1■ 口．1霉 口．z0 口．ZZ质量流量，kg／s图4-8压降的变化Figurc4-8 The vadcty of prcssurc drop如图4—8所示。整体上看，随着流量的增大，工质经过回热器后压降增大。孔隙率的变化随工质流经回热器的压降影响从上图中可以明显看出。随着孔隙率的减小，相同流量下工质的压降增大，随着流量的增加，压降增大的趋势比大孔隙率的回热器更明显。这是由于孔隙率的减小，减少了工质在回热器内流通空间，在相同流量下，工质在小孔隙率内流动阻力更大。随着流量的增加，小孔隙率回热器内的填料对工质的阻力也愈加明显。由第二章分析可知，阻力系数的计算公式很多，主要受填料尺寸、雷诺数的影响，即厶=厂(Re，D)。阻力系数对压降的影响可以从式(2-59)看出。阻力系数与雷诺数的关系式目前由于实验条件的不同差异较大，常用的如式(2—64)，但是这也是在特定的条件下总结出来的经验公式并不能应用于所有情况。这里我们应用式(2-80)，通过得到的压降、流速等来计算阻力系数，如图4-9所示。可以看到不同孔隙率回热器阻力系数总体趋势相同，都表现出随着雷诺数的增大，阻力系数减小，特别是在小雷诺数的情况下，减小的趋势更加明显，在雷诺数增大到一定程度后，阻力系数受雷诺数的影响减小，并趋于平缓。这种趋势也符合式(2-64)的数学描述。相同雷诺数下，而随着孔隙率的减小，阻力系数变大，也说明了阻力系数同时受填料尺寸的影响。但是在大雷诺数的情况下，孔隙率的变化对阻力系数的影响同样减小。在雷诺数增大到i00以后，不同孔隙率的阻力系数之间的差别已经很微小。∞加"¨∞柚知如伯0再生、逝瞪第4章孔隙率对回热器影响的数值模拟●．2●●．22O．20L■o．1‘L14-I．2●．10o●la．●‘O．●●●．02O．OO20 30 40 50 60 70 10 -100 110 120 130 140 IS0∞Re图4-9阻力系数与雷诺数的关系Figure4-9 The relation between resistance coefficient and Reynolds number在式(2-59)中，压降主要受阻力系数、雷诺数、流量、尺寸的影响。由图4-8、4-9看出，在雷诺数较小时，这些因素对压降的影响都不可忽视，但是在雷诺数增大到一定程度时，流量对压降起决定性的影响，而尺寸、雷诺数及阻力系数的影响变小。4．5本章小节本章主要研究了回热器填料的几何参数一孔隙率对回热器换热以及流动的影响，包括升温时间、升温规律、换热能力以及流动的影响。通过模拟结果得出以下结论：(1)孔隙率增大，回热器更容易实现稳定，斯特林发动机启动时间缩短。孔隙率增大，工质在回热器内流动空间增大，填料的填充量减小，使得工质的热负荷减小，可以在短时间内使回热器达到稳定。(2)在热吹风期，回热器温度递进式地提高，随着时间的延长，回热器换热主体由靠近热端的部分逐渐向靠近冷端的部分推移。由于热吹风与冷吹风过程正好相反，所以，这一规律对冷吹风期同样适用。(3)孔隙率的变化对回热器蓄热能力影响较大。孔隙率减小，蓄热能力增大，单位换热量的变化与温度的变化趋势一致。(4)相同流量下，孔隙率减小，压降增大。流量增大，不同孔隙率回热器压降都不同程度的变大，其中小孔隙率的回热器压降增大趋势更为明显。(5)相同雷诺数下，孔隙率减小，阻力系数增大。雷诺数较小时，孔隙率的减小使阻力系数增大更加明显：雷诺数较大时，孔隙率对阻力系数的影响变小。北京工业大学工学硕士学位论文第5章材质对回热器性能影响的数值模拟回热器的工作条件很恶劣，而且热负荷很大。当温度比T=O．3～O．35，转速为2000-～4000rad／min时，回热器的温度变化率为20000"--30000℃／s。回热器的热容量在斯特林机所有换热器中也是最高的。这些条件要求回热器的填料既有比较大的热容量，又要抗高温抗冲击。目前回热器填料的材质主要有：不锈钢、铜等，大部分回热器填料使用的都是不锈钢，国外有些研究机构为了降低成本，开始研究新型材料，如陶瓷等。本章分别对使用不锈钢、铜、陶瓷为填料的回热器进行仿真模拟，研究材质的差异对回热器性能的影响。由于影响工质流动的主要因素是工质本身的特性，填料对工质的流动影响主要是几何参数。虽然本章中的模型所用的回热器填料材质不同，但是几何参数一样，因此，本章将主要讨论材质在热交换方面的影响，材质对工质流动的影响不作讨论。本章所使用的模型和控制方程与第四章模型完全一样，具体参见第四章。孔隙率采用统一的85％，丝径与长径也与第四章一致。5．1温度场分布与上一章一样，本节选取三种回热器稳定所需最小时间值一半左右的时间点进行比较分析。图5-1是在热吹风期10秒时不同材质回热器内温度场的分布。从图中可以看出，铜作填料的回热器温度场分布均匀，而陶瓷、不锈钢的温度场分布差异比较大。另一方面，在10秒时，陶瓷作填料的回热器内大部分已经处于热腔的高温状态，不锈钢次之，而铜作回热器填料的温度场大部分还处于中温状态。之所以出现这样的差别，主要是由于材质本身的热物性决定的。陶瓷热容量比不锈钢和铜的要小很多，工质传递相同的热量时，陶瓷的温度反应更迅速。而铜的导热性比不锈钢和陶瓷要好很多，因此，热端部分在吸收工质传递热量的同时，也在向靠近冷端的部分导热，使得铜作填料的回热器内部温度场要均匀很多，同时靠近冷端的部分比不锈钢作填料的回热器温度要高。垂：薹塑望型垦量辇塞登量里墼辇兽基墨a)陶瓷∞不锈钢北§In★{I￥硕±}位论文囤5-1热吹孟茹t一铜lOs时温度场囤 热吹风期 时温度场Fisurc5-1Thevinery 0f”g“mt蛐pmmfieldatt--10a5．2升温过程及升温时间从图5-1已经可以看出不同材质的回热器内部温度场的分布，同时可以发现陶瓷作回熟器填料能更容易达到热腔温度·图5-2是三种材质作回热器填料时温度的升温过程。“(a)陶瓷∞∞∞∞∞∞∞■!，i．&E!^Co)不锈钢：■——之意＼=二x／、(c)铜图5-2升温过程FiBree5。2WⅢ皿igp∞a5从上图可以看出．回热器内部温度的升高都是由靠近热端部分逐渐向靠近冷端的部分推移，但是对于用铜作回热器填料的回热嚣．这种递进式的过程程微弱．在一定的时间点，陶瓷和不锈钢作填料的回热器内部温度梯度很大，尤其是陶瓷材料，而铜作填料的回热器温度温度梯度很小，呈现整体式升温骺式。这是由材料的导热性决定的，如表5-l所示。三种材料中，铜的导热系数最大，远高于不锈钢和陶瓷，其次是不锈钢，陶瓷的导热系数最小。因此，填料在接受工质传递热量的同时，本身也在由高温端向低温端传递热量。对于铜来说，这种本身导热的影响起了主要作用，即靠近热端部分的填料将工质传递热量的相当大的一部分■琶j≮-&Eel；●■&S0北京工业大学工学硕士学位论文都传递给靠近冷端部分，这样，铜作填料的回热器内部实现整体升温趋势。而像陶瓷这种本身导热系数很小的材质，在接受工质传递的热量后，本身的导热作用很小，所以温度梯度很大，靠近冷端的部分与靠近热端部分之间几乎“绝热”，这种情况下，回热器内部工质与填料的对流换热起主导作用。材料本身的热容量对回热器达到稳定所需时间起决定作用。从图5-2可以看出，陶瓷所需稳定时间要小于其他两种材质。虽然陶瓷的比热容比不锈钢和铜的要大，但是陶瓷密度远远小于不锈钢和铜，使得陶瓷的热容量比其他两种材质要小一个数量级，如表5．1所示。这样，陶瓷作填料的回热器稳定非常快，远小于其他材质。表5．1材质热物理性质Table 5—1 Thermophysical properties of material密度 比热容 导热系数材质kg／(m3) J／(kg‘K) W“m‘K)陶瓷(致密堇青石) 871 942．00 1．89不锈钢 8030 502．48 16．27铜 8978 381．00 387．60升温时间上，图5．2(b)(c)之间的对比应值得注意。在热容量上，铜与不锈钢之间的差别并不像陶瓷与二者的那样大，但是不锈钢作填料的回热器稳定时间大约是130s，而铜作填料的回热器却需要至少270s。这与两者热容量的差别不符。这种情况的出现是由于回热器存在着导热损失，如第二章中2．2．2．1节所述，回热器基体的导热损失对回热器的性能有着不可忽视的影响。铜作填料的回热器基体本身导热性很强，导致的结果是靠近冷腔的部分在热吹风期一开始便接受由靠近热端部分传递的热量，温度升高，这部分基体的温度与流过热端放热完毕而温度降低的工质温度之间出现了明显的差值，此时基体冷端部位开始向工质传递热量，于是出现了基体前端接受高温工质放出的热量，本身温度提高的同时又向靠近冷端的部分进行热传导，而靠近冷端的基体在接收热端部分导热的同时向低温工质放热。这样的过程导致热腔内高温工质热负荷增大，而冷腔的工质冷负荷也增大。这种情况完全不符合第二章2．3．2节中所述回热器理想工作所需的条件(1)的要求。图5．3工质出口温度变化也可以看出这点。5．3换热性能㈣埘’●∞‘∞t∞●王1啪口枷●∞枷抽t自H雕‘Figure,5圈5-3T。3he苎V黧度的ofou变化tlett。nperatur。 耐cw、 。》卜、 ：矿”= #0_40s『——x七一℃二》---。；3i一吐(a)吗(b)图5-4单位换热量的分布Figa∞5-4Dhh曲6∞of咐肌iIh。mtransf目由上一小节得出三种材质的回热器稳定时间差别很大．图5-4截取热吹风期卢0-10s与t=-10-．100s两个时间段的单位换热量。需要说明的是，实际上在图5_4(b)中，陶瓷作填料的回热器在20s之后就停止了换热。图5-4已经说明了这一点。图5-4中，三种材质的单位换热量分布规律差别很大，这是由于三种材质的熟物性差别比较大。其中，陶瓷的热容量小，导热系数小，导致其在很短时问内完成了蓄热，如图中所示，陶瓷填料前端的单位换热量呈直线分布，整体上低于其他材质的单位换热量。而不锈钢材质热容量最大．导热系数没有铜的那么大，所以单位换热量在轴向上梯度较大，整体上高于其他的材质。对于铜来说，根据前面的分析可以知道，基体本身的导热作用很强烈．使得轴向上单位换热量分布均匀，而总量上，由于热容量有限，导热损失较大。使得单位换热量比不锈钢要小。在图5-4(a)中，铜作填料的回热器后半部分的单位换热量要大于不锈钢，这方面的原因在上--,J,节中分析已经得出，这是由于后半部分基体受前端的导热影响温度升高，使得这部分的吸热量增大，实际上，对于铜来说，圈中的单位换热量包含了基体本身的换热量，即熟端基体向冷端基体的导热量。5 4本章小结本章主要讨论了回热器填料材质的不同对回热器换热的影响，通过仿真模拟得出以下结论：(1)当材质为陶瓷时，回热器达到稳定所需时间要远小于不锈铜与铜，第5章材质对回热器性能影响的数值模拟材质为铜时，回热器达到稳定所需时间最长。(2)不同材质的回热器内部温度分布不同，当材质为陶瓷时，轴向温度梯度很大，而铜做材质时，内部温度场轴向上分布均匀，呈现出整体升温的特点。(3)铜做回热器填料时，基体本身的导热非常强烈，与理想回热器的工作状态差别很大，而陶瓷导热性小的特点最接近于回热器的理想工作状态。(4)理想回热器材质应符合热容量大，同时导热性很小的特点。由于陶瓷技术发展很快，如能大大提高其热容量，对于回热器来说将是一种很好的选择。第6章工质对回热器性能影响的数值模拟斯特林发动机可以使用多种工质。起初，斯特林发动机几乎都采用空气作为工质，故斯特林发动机有“空气发动机”或“热空气发动机”之称。空气便宜又易获得，对于它的密封性要求也并不是特别高。空气斯特林发动机往往是大型低速小功率的。近年来，菲利普公司采用氢气和氨气作为工质，结果使斯特林发动机的功率和效率较热空气机大大提高。世界上生产斯特林发动机的国家，也都先后采用氢气和氦气作为工质。本章将讨论工质对斯特林发动机回熟器的影响，通过对氢气、氮气、空气在回热器中的换热和流动进行仿真模拟，并进行讨论对比，寻找适合高效回热器的最佳工质。本章所使用的模型与控制方程与第四章相同．填料使用孔隙率为85％的不锈钢丝网．其它几何参数和边界条件与第四章也相同。6l温度场的分布与前两章一样，本节也选取三种情况下，回熟器稳定所需最小时间值一半左右的时间点进行温度场的比较分析。如图6-1所示．在热吹风期卢h时，三种工质回热器内温度场分布已经截然不同。对于使用空气作为流动工质的回热器，内部还处于初级升温阶段，热交换主要集中在靠近热端很小的区域，回热器大部分处于低温状态：使用氮气为流动工质的回热器，热交换主要集中在中段，靠近热端的部分热交换已经结束；使用氢气为流动工质的回热器，热交换己经转移到了靠近冷端的部分，中前段的热交换已经结束．回热器内部太部分处于高温状态。a1空气0)氢气图6-1热吹风期t-Ss时温度场Figxtrc*·1 Thevariety ofreg—atertemperaturefield att=-Ss在质量流量相同的情况下，氢气由于具有比较大的比热窖，使用氢气作为流动工质时，携带的热量要比空气等比热窖小的工质大。热吹风期时．工质作为一种“热源”，对于相同的填料进行加热时，氢气可以在相同时间内传递给填料更多的热量，另外氢气的传热特性在三种工质中是最好的，所以使用氢气作为传热工质更容易在短时间内使回热器完成蓄热过程。其次是氮气，空气的传热性最差，所以回热器所需的稳定时间也是最长的。6．2升温趋势及升温时间图6-2是氮气与氢气为流动工质时，回热器内部的温度变化．至于空气为流#京IⅡ★≠I学Ⅻ±≠＆*!动工质的升温过程可参见第五章图5-2。三种工质温度变化趋势总体是一样的，都呈现出明显的推移过程，即回熟器内热交换的核心区由靠近热端的部分逐渐向靠近冷端的部分转移。“口 "■^u， uJ ●J^(W氢气图6-2升温过程Figure6-2 W∞mg pros在稳定所需时间方面，空气、氮气、氢气为流动工质的回热器达到稳定的高温状态所需时间大约分别是：130s、20e、7s。原因与上一节一样．即在相同质量流量下，氢气的携带的热量大，传热性好，氮气次之．空气最差，如表6-1所示。在填料固定的情况下，回热器蒿热量是相同的，此时完成蓄热时间成为评价工质好坏的标准。由此可见．氢气可以在极短时间内使回热器完成蓄热，是高效回热器的首选工质。这也可以从回熟器出rn温度变化上看出，如图6-3所示。啪m蛳鼬mm瑚■t{；{"”¨∞qn*il{表6-1工质热物理性质(p=1．01325×105Pa)Table 6-1 Thcrmophysical properties ofworking fluid温度 密度 比热容 导热系数×106工质k kg／Cm3) J／(kg‘K) W／(m‘K)250 1．412 1．003 22．27空气 500 0．706 1．029 40．411000 O．353 1．141 67．54250 0．195 5．19 134．0氦气 500 0．097 5．19 202．61000 0．048 5．19250 0．098 14．05 156．1氢气 500 0．049 14．51 271．61000 0．025 14．93 452．26．3换热性能图6-3出口温度变化Figure6-3 The variety of outlet temperature空气为流动工质的回热器在第五章已经分析过，详见5．3节，图6-4是氦气和氢气的单位换热量分布图。从图中可以看出，不同工质回热器内部单位换热量随着时间在轴向上向靠近冷端的部分推移。在t=O-3s时，单位换热量在回热器前端比较强烈，后端基本未进行换热；在仁3“s时，氦气为工质的单位换热量在回热器中段形成高峰，表明这段热吹风期内，换热主要集中在了中段，此时前端回热器已经完成了蓄热，北京工业大学工学硕士学位论文而后端还未进入蓄热状态，对于氢气来说，此时换热主体已经转移到了回热器的末端部分，而中前段已经完成了换热。显然，氢气为流动工质时，单位换热量的推移速度要大于氦气，这点也说明回热器使用氢气为流动工质时完成理想热吹风期的时间要比氦气和空气短。在单位换热量的数值上，三者差别不大，这主要是由于三者使用的填料一样，因而回热器的蓄热能力并无差别。∞OO8001∞0∞O12∞一∞Oa∞O600柏O拍0O’ 、卢刁而1 、i=!二堑墨广——一! 一．： ●! ：- ●●： ：■ ■二I -_ ■一 ●多 事t L爿’∞10∞1∞O1●∞1200、。1啪a螂●∞枷∞OOO一． O．5虮-(a)t=0～3s莲蛩队 } 一■ 巴 ●； 、。 ；， 二 ，● ■ ●‘ _ ●‘ 巴 ，-； 1 ：．二 ■ j■ ■ -● ■ ●-二 ■ ●■ 央●j jk口J O工 口．4 口J 也暑 1J】‘，L-(b)t=3--．6s图6-4单位换热量的分布Figure6-4 Distribution of per unit heat transfer图6-5是三种工质在单位时间内的放热量比较，如果横轴时间无限延长，三条曲线下的面积相等，即回热器总的吸热量相同。不同的是氢气能够更快地完成放热过程，空气所需的时间要远远大于氢气和氦气。也就是说，氢气的换热率要第6章工质对回热器性能影响的数值模拟远大于空气。高换热率工质对斯特林发动机来说是非常重要的。从这方面来看，氢气显然是首选工质。图6．5工质放热量Figure6·5 Total heat release of working fluid6．4工质对流动的影响工质的传热特性主要表现在热交换和摩擦损失两个方面：比热和导热率是影响工质与回热器热交换的重要参数；而密度和粘度是与流体损失密切相关的参数。6．4．I相同质量流量的情况回热器内流动的评价主要是压降和阻力系数，对于不同工质来说，在式(2．59)和式(2．64)中，影响二者的组主要因素是工质的密度、粘度系数和质量流量。比较空气、氦气和空气的热物理性质可知，氢气的密度和粘度系数远小于空气，氦气次之。这种特性直接导致了在相同质量流量的情况下，氢气的雷诺数大于空气，氦气次之，同时压降也会大于空气，从图6-6可以看出这点。北京工业大学工学硕士学位论文质量漉置，kgls图6-6压降的变化Figure6·6 The wriety of pressure drop上图是不同工质经过回热器的压降，可见在相同的质量流量下，氢气和氦气压降要大于空气，这是由于氢气和氦气的密度较之空气要小很多，使得压降增大，也可以从式(2．59)中说明这一点。至于阻力系数的影响，可以从图6．7中看出，需要说明的是，由于模拟采用的是质量流量入口，而三种工质的密度相差很大，使得在质量流量相同的情况下，雷诺数的差异也很大，但是从图中还是可以看出，三种工质的阻力系数总的趋势是一样的，都是随着流量的增加而逐渐降低，且降低的趋势逐渐平缓。氦气与空气由于粘度系数接近，故雷诺数也比较接近，当雷诺数较小时，两者的阻力系数相差不大，随着雷诺数的增加，氦气的阻力系数略低于空气的阻力系数。Re图6．7阻力系数与雷诺数Figure6-7 The relation between rcsistan∞coefficient and Reynolds number第6章工质对回热器性能影响的数值模拟6．4．2相同功率的情况由6．3节可知，三种工质的热交换率相差很大，使得在相同质量流量的情况下，斯特林发动机的功率相差很大。由式(2．46)一(2．48)可知，斯特林发动机的功率取决于工质所作的功和转速，而工质的循环功主要取决于循环压力和排气量。当使用不同工质的斯特林发动机功率一致时，斯特林发动机所需工质的质量不同。此时，由式(2．46)可知，所需工质的质量主要取决于该工质的摩尔质量，氢气、氦气和空气的摩尔质量之比为2：4：29，因此，假设当工质为氢气时，斯特林发动机内氢气质量为膨H．，斯特林发动机不计流阻损失产生的功率为只，此时若工质为氦气或者空气，则获得相同功率所需的氦气和空气的质量为M舶、膨。a显然，M日：：M胁：M咖=2：4：29。取％：=O．005kg时斯特林发动机不计流阻损失的功率所需不同工质的质量比为l，此时M肌=0．0lkg，膨。=0．0725kg，并依次类推。可以得出在相同质量比的情况下，工质经过回热器的压降，如图6．8所示。质置比图6-8压降的变化Figure678 The variety of pressure drop可见，在相同功率下，工质为氢气时回热器两端的压降远小于空气，氦气次之。也就是说，在给定的压力和温度，以及发动机流阻损失～定时，用氢气为流动工质的斯特林发动机可以获得比空气作工质的斯特林发动机更多的功率。阻力系数与雷诺数的关系见图6-9，三种工质的阻力系数相差不大，从图中也可以看出，当雷诺数大于200时，阻力系数接近于0，这是由于此时工质的惯北京工业大学工学硕士学位论文性力远大于粘性力，工质的阻力系数此时可以忽略不计。Re图6-9阻力系数与雷诺数Figure6—9 The relation between resistan∞oocffioient and Reynolds number6．5氢气作流动工质时面临的问题经过上面几节的分析可以得出，氢气由于具有传热性好、流阻损失小的优点，成为斯特林发动机的首选工质。但是使用氢气为流动工质时，同样面临着很多问题，如：1)安全问题。由于斯特林发动机在工作过程中，不可避免地会产生工质泄露问题，而氢气具有很强的可燃性。使用氢气作斯特林发动机工质时，安全问题成为不得不考虑。2)渗透性问题。氢气具有很强的渗透性。即使是相当致密的材料，氢气也能轻易地穿透。因此，氢气对材料的渗透性问题是使用氢气为斯特林发动机工质时必须注意的。3)材料的氢脆。氢容易使金属表面产生脆化，在高温高压时，脆化更强烈。6．6本章小结本章通过FLUENT模拟软件对不同工质的回热器进行仿真模拟，进而讨论了工质对回热器换热以及流动的影响，通过分析得出：1)氢气为流动工质时，回热器可以在短时间内达到稳定状态，氦气次之，空气最差。2)氢气为流动工质时，热交换率远大于空气，这是由于氢气的传热特性好，第6章工质对回热嚣性能影响的数值模拟热容量大的原因。3)当质量流量相同时，氢气作为流动工质的压降比氦气和空气的要大，这是由于氢气的密度小，当质量流量相同时，氢气为流动工质的流速要大于氦气和空气。4)当斯特林发动机的功率相同时，氢气为流动工质的流阻损失最小，也就是说，在给定的压力和温度，以及发动机流阻损失一定时，用氢气为流动工质的斯特林发动机可以获得比空气作工质的斯特林发动机更多的功率。5)氢气作流动工质时，斯特林发动机面临更多的问题，如安全问题、渗透性问题和材料的氢脆问题。北京工业大学工学硕士学位论文结论在太阳能热利用技术中，碟式太阳能热发电系统是最有前途的技术之一。斯特林发动机是碟式太阳能热发电系统中的关键部件，而回热器是斯特林发动机的核心部分。本课题以斯特林发动机为研究对象，以高效回热器为研究重点，对系统进行了全面的仿真模拟，为高效回热器的优化设计提供了依据。主要结论如下：1、斯特林发动机的分析方法大都建立在理想假设的基础上，如施密特分析法、马提尼分析法和芬氏节点分析法等，与斯特林发动机实际工作过程尚有很大差距。实用等温分析法以斯特林发动机实际工作过程为基础，可以简便、快捷地对斯特林发动机进行优化设计。在此基础上，对高效回热器进行了理论分析与优化设计。2、以实际斯特林发动机为模型，应用FLUENT模拟软件动网格技术以及多孔介质理论对实际斯特林发动机周期性工作过程进行了仿真模拟。通过模拟发现，回热器内流动和传热及其复杂，在热腔工质和冷腔工质的交替流动下，回热器内部温度呈正弦(或余弦)变化，并逐渐建立一个介于热腔和冷腔之间的线性温度梯度。3、在单吹法基础上，建立了回热器的理论模型，并对热吹风期内回热器的工作过程进行了仿真模拟。模拟主要针对影响回热器传热和流动的关键因素一孔隙率、材质和流动工质。通过模拟分析发现：(1)孔隙率增大，可以缩短回热器的稳定时间，使得斯特林发动机能更容易启动，同时回热器内工质压降降低，低雷诺数下，阻力系数随减小明显，但是回热器的蓄热能力下降，使得斯特林发动机总功率降低。(2)回热器填料材质对回热器换热影响较大。使用陶瓷为填料时，回热器升温快，稳定时间短，并且在升温过程中，回热器内部温度梯度大，轴向导热损失小，但是回热器的蓄热能力差。使用铜为回热器填料时，回热器升温慢，稳定时间长，在升温过程中，回热器内部温度梯度很小。轴向导热损失明显，并呈整体升温状态，但是蓄热能力比陶瓷要强很多。不锈钢材质的填料介于陶瓷和铜之间。(3)回热器内流动工质可以有多种选择，其中流动工质为氢气时，回热器升温很快，稳定时间短，并且回热器换热效率高。在相同质量流量的情况下，氢气的压降比较大，而在斯特林发动机相同功率的条件下，氢气的压降比空气的要小。空气为流动工质时，回热器升温比氢气和氦气的要慢，回热器稳定时间比较长，换热效率低。在相同质量流量的情况下，空气的压降小，但是当斯特林发动机功率相同时，空气为流动工质的回热器压降比氢气和氦气的要大。氦气的情况介于氢气和空气之间。虽然氢气作为流动工质具有很多优势，但是必须面临很多时间问题，如安全性问题、渗透性问题等。通过以上结论可以发现，提高回热器的换热性能和降低回热器流动阻力之间相互矛盾，对高效回热器的优化设计，必须综合考虑各方面的得失，从而确定一个既满足高换热性能，又具有较低流动阻力的最佳值。本文对于进一步认识斯特林发动机及回热器工作过程具有积极意义，揭示了回热器工作工程中的换热和流动规律，对高效斯特林发动机及其回热器的优化设计提供了理论基础，为碟式太阳能热利用系统的改进提供了参考。北京工业大学工学硕士学位论文参考文献1 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，在完成本论文的过程，也得到了本实验室曾秒、王建勋、李国强等同学在学习、工作和生活中对我的大力支持和帮助，在此表示衷心的感谢，并对各位朝夕相处的同学和朋友们的帮助一并表示感谢。三年的研究生学习是在环境与能源工程学院各位领导和老师的共同关心和帮助下完成的。在此谨向所有指导、关心我的各位领导和老师表示崇高的敬意，感谢他们多年来对我的教育和帮助。我的父亲、母亲对我影响至深，感谢他们含辛茹苦的培养和教育，他们在生活上无微不至的关心和经济上的支持更是我完成学业的巨大动力。最后，向百忙之中评阅拙文的各位专家、教授致以衷心的谢意，祝您们身体健康、工作顺利!

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